1．直线l是以二元一次方程8x－y＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是( B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2024·南阳期中]一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则关于x的方程mx＋n＝0的解为( D ) 第2题图 A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝4 D．x＝－4 3．[2024·烟台期中]如图，直线y＝kx＋b和直线y＝mx＋n相交于点(3，－2)，则方程组的解是( A ) 第3题图 A. B. C. D. 4．已知直线y＝3x与y＝－2x＋b的交点的坐标为(1，a)，则a＋b的值为( C ) A．2 B．4 C．8 D．15 5．[2024·烟台期中]已知直线y＝2x与y＝－x＋b的交点为(－1，a)，则方程组的解为( A ) A. B. C. D. 6．如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( C ) 第6题图 A. B. C. D. 7．(多选)[2023·莱西期中]已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx＋2的图象经过的象限有( ABD ) A．一 B．二 C．三 D．四 解析：∵关于x，y的二元一次方程组无解， ∴直线y＝(2－k)x＋1与直线y＝(2k＋5)x＋3无交点，即两直线平行， ∴2－k＝2k＋5， 解得k＝－1， 当k＝－1时，一次函数y＝－x＋2， 其函数图象经过第一、二、四象限． 8．(多选)[2024·潍坊模拟]在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图象如图所示，小星根据图象得到下列结论，其中正确的是( ABC ) 第8题图 A．在一次函数y＝mx＋n的图象中，y的值随着x值的增大而减小 B．方程组的解为 C．方程mx＋n＝0的解为x＝2 D．当x＝0时，ax＋b＝－1 解析：由函数图象，得直线y＝mx＋n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故A正确； 由函数图象，得一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图象交点坐标为(－3，2)，所以方程组的解为故B正确； 由函数图象，得直线y＝mx＋n与x轴的交点坐标为(2，0)，所以方程mx＋n＝0的解为x＝2，故C正确； 由函数图象，得直线y＝ax＋b过点(0，－2)，所以当x＝0时，ax＋b＝－2，故D错误． 9．[2024·淄博期中]如图，直线l1：y＝x＋1和直线l2：y＝mx＋5相交于P(2，a)，则二元一次方程组的解为． 第9题图 10．一次函数y1＝k1x＋b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见表，则方程组的解为x＝1，y＝3. x … 2 1 0 －1 … y1 … 0 3 6 9 … y2 … 6 3 0 －3 … 11.[2023·遵义模拟]如图，直线y＝kx(k≠0)与y＝ax＋b(a≠0)在第二象限交于点A，y＝ax＋b交x轴于点B，且AB＝AO，关于x，y的方程组的解为则BO＝8． 第11题图 解析：作AH⊥x轴于点H，如图， 第11题图 ∵关于x，y的方程组的解为 ∴OH＝4， ∵AB＝AO， ∴BH＝OH＝OB＝4， ∴BO＝8. 12．[2023·盐池一模]我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式[a1 b1,a2 b2)][x,y)]＝[c1,c2)]来表示二元一次方程组而该方程组的解就是对应两直线(不平行)a1x＋b1y＝c1与a2x＋b2y＝c2的交点坐标P(x，y)．据此，则矩阵式[3 －1,1 2)][x,y)]＝[－5,3)]所对应两直线交点坐标是(－1，2)． 解析：依题意，得 解得 ∴矩阵式[3 －1,1 2)][x,y)]＝[－5,3)]所对应两直线交点坐标是(－1，2)． 13．[2024·烟台期末]如图，直线y1＝2x－2与y轴交于点A，直线y2＝ax＋6与y轴交于点B，两直线交于点C，且点C的横坐标为2. (1)关于x，y的方程组的解是 ； (2)a＝ ； (3)求△ABC的面积； (4)在直线y1＝2x－2的图象上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标． 第13题图 解：(1)∵点C的横坐标为2， ∴y＝2×2－2＝2， ∴C(2，2)， ∴方程组的解为 故答案为： (2)由题意，得2a＋6＝2， 解得a＝－2， 故答案为：－2； (3)对于直线y1＝2x－2， 当x＝0时，y＝－2， ∴A(0，－2)， 同理，得B(0，6)， ∴AB＝ ... ...
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