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课件网) 鸽 巢 原 理 人教版小学数学六年级下册数学广角 请写出手机号码 一定有一个数字至少重复了2次。 一副扑克牌 取出大小王 随意抽出其中的5张 还剩52张 至少有2张牌是同花色的。 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是 什么意思？ 总有：一定有 至少：最少 一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。 把4支笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种放法？ 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 假设先每个笔筒里面放一只笔，剩下一只笔，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔。 1.同桌可以互相交流想法，要把每种放法记录在共学单上； 2.想办法，怎样记录不重复不遗漏，又能让人一看就明白； 3.完成后可以前后交流一下。 温馨提示 4 0 0 0 2 2 2 1 1 0 3 1 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 图示法 把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 4 4 4 4 4 0 0 0 0 2 2 2 3 1 1 1 一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。 最理想的放法 最不利的放法 分解数法 总有一个笔筒里至少有2支笔。 假设法 为什么要平均分呢？ 平均分就可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，也就能找到和题目意思不一样的情况。 总有一个笔筒里至少有2支笔。 只在此山中， 确定总有一个笔筒里至少有两支铅笔。 不能确定某个笔筒到底有几支铅笔， 也不能确定具体是哪个笔筒。 云深不知处。 巢 问 题 的 由 鸽 来 抽屉原理是组合数学中的一个重 屉原理”； 出并运用于解决数论中的问题，所以 子，所以也称为“鸽巢原理”。 要原理，它最早由数学家狄里克雷提 该原理又称“狄利克雷原理”。 该原理有两个经典案例： 一个是把10个苹果放进9个抽 屉，总有一个抽屉里至少放了2个 苹果，所以这个原理又称为“抽 另一个是6只鸽子飞进5个鸽 巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽 5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔，为什么？ 6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。 用除法算式表示：5÷3=1（只）......2（只） 1+1=2（只） 1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个鸽笼都飞进了1只鸽子，三个鸽笼一共飞进了3只鸽子，还剩2只鸽子，2只鸽子有可能是飞进两个不同的鸽笼，还有可能都飞进了1个鸽笼，那么这样总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。 巩固练习 2. 5个人抢4把椅子， 至少（ ）人坐同一把椅子上？ 2 巩固练习 3、在2016年出生的1000个孩子中，请你预测： （1）同在某月某日的孩子至少有几个？ 1000÷365=2......270（个） 2+1=3（个） 答：至少有3个。 （2）至少有多少个孩子将来不单独过生日？ 1000-（365-1)=636（个） 答：至少有636个。 谢 谢 指 导 ... ...
