【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第一章相交线与平行线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】浙教版数学七年级下册（2024）第一章相交线与平行线 一、单选题 1．（2022九上·长沙期中）如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图， 直线 ， 则 等于（　　） A． B． C． D． 3．（2024七下·铁东期中）如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条在同一平面内，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·新抚期中）如图，，，垂足分别为，，则图中线段的长度可以作为点到直线的距离的有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．（2024七下·沈阳月考）如图，对于下列条件：①；②；③；④．其中一定能得到的条件有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 6．（2022七下·韩城期中）如图，把 沿着直线 平移一定的距离，得到 ，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（　　） A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．以上都不对 8．（2021七下·会昌期中）已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C＝······ （　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 9．如图，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1+∠2>∠3 B．∠1+∠2=∠3 C．∠1+∠2<∠3 D．∠1+∠2与∠3无关 10．（2022七下·左权期中）如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024七下·官渡期末）把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，看起来筷子变弯了，这是光的折射现象，光从空气射入水中，光的传播方向发生了改变．如图，从水面上看斜插入水中的筷子变成了，若测得，，则水下部分向上弯折的　 　°． 12．（2018七下·浦东期中）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是　 　. 13．（2023六下·广饶期末）如图，直线AB和CD交于O点，EO⊥CD，∠EOB=50°，则∠AOC=　 　． 14．一个正方体中有一条棱是a，与a平行的棱有　 　条，与a垂直并相交的棱有　 　条． 15．给下面的图形归类． 两条直线相交的有　 　 ，两条直线互相平行的有　 　 ． 16．（2023七下·浦北月考）如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则　 　． 三、计算题 17．（2024七下·信阳月考）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，其中，，，求阴影部分的面积． 18．（2022七下·雄县期末）如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数． 19．（2021七下·大兴期中）在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F． （1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB． （2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是　 　． 四、解答题 20．（2023七下·浠水月考）如图，的边长为．将平移得到，且，求阴影部分的面积． 21．（2024六下·高青期中）如图，AC∥ED，∠A=∠EDF，若∠FDC=25°，求∠ABC的度数． 22．（2022七下·乾安期中）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程： ∵AB∥DC（已知） ∴∠1=∠CFE（　　） ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠1= ∠2 (角平分线的定义) ∵∠CFE=∠E(已知) ∴∠2= ▲ （等量代换） ∴AD∥BC（　　） 23．（2024七下·北京市期中）将两副三角板、按图1方式摆放，其中，，，、分别在直线、上，直线． （1）从图1的位置开始，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（如图2，运动过程中，三角板任意两边所在直线均不重合）．设旋转时间为秒，且． ①当边与边平行时，__ ... ...