苏教版高中数学选择性必修一 第1章 直线与方程 单元练习（含答案）

苏教版高中数学选择性必修一 第1章 直线与方程单元练习 一、单选题 1．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（　　） A．a=2,b=5 B．a=2,b=-5 C．a=-2,b=5 D．a=-2,b=-5 2．经过点 的直线方程是（　　） A． B． C． D． 3．若直线 与直线 垂直，则实数m的值为（　　） A．-12 B．-10 C．0 D．10 4．若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 5．直线经过两点，则的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 6．已知经过点P（3，m）和点Q（m，﹣2）的直线的斜率等于2，则m的值为（　　） A． B．1 C．2 D．﹣1 7．斜率为的直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 8．已知直线 的倾斜角是 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 9．直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 10．过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（　　） A．4x＋3y－13＝0 B．4x－3y－19＝0 C．3x－4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0 二、多选题 11．以下四个命题中正确的是（　　） A．过点且在轴上的截距是在轴上截距的倍的直线的方程为 B．向量是直线的一个方向向量 C．直线与直线之间的距离是 D．直线的倾斜角的范围是 12．下列说法正确的是（） A．命题“，”的否定为“，” B．在中，若，则 C．若，则的充要条件是 D．若直线与平行，则或2 三、填空题 13．只知两条直线 ， 平行，则m的值为　 　. 14．已知直线 和圆 相交于 两点．若 ，则 的值为　 　． 15．直线的倾斜角的是　 　． 16．直线 在 轴上的截距是　 　. 17．已知直线 在两坐标轴上的截距相等.则实数 的值为　 　. 四、解答题 18．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求： （1）BC边所在直线的方程； （2）BC边的垂直平分线所在直线方程． 19．已知三角形三顶点，求： （1）边上的高所在的直线方程； （2）边的中线所在的直线方程. 20．已知直线 过点 ． （1）若直线 在两坐标轴上截距和为零，求 方程； （2）设直线 的斜率 ，直线 与两坐标轴交点分别为 、 ，求 面积最小值． 21．已知顶点、、． （1）求边的垂直平分线的方程； （2）若直线过点，且的纵截距是横截距的倍，求直线的方程． 22．如图， 和 是在直线 同侧的两个等边三角形．试用坐标法证明： ． 23．已知：直线：与直线：交于点P． （1）求直线和交点P的坐标． （2）若过点P的直线l与两坐标轴截距互为相反数，求l的直线方程． 24．直线l过点P(2，－3)且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】B,D 12．【答案】B,C 13．【答案】4 14．【答案】5 15．【答案】 16．【答案】4 17．【答案】 18．【答案】（1）解：BC边所在直线的方程为：y﹣1= （x﹣2），化为：x+2y﹣4=0 （2）解： kDE=﹣ =2．∴BC边的垂直平分线DE的方程为：y=2x+2，即 19．【答案】（1）解：边所在直线的斜率为， 边上的高所在的直线的斜率为2. 边上的高所在的直线方程为，即. （2）解：易知边的中点为，则边的中线过点和. 所以边的中线所在直线方程为，即. 20．【答案】（1）解：直线 过点 ，若直线 在两坐标轴上截距和为零， 设直线 的方程为 ，即 ． 则它在两坐标轴上截距分别为 和 ， 由题意， ， 或 ， 直线 的方程为 或 ． （2）解：设直线 的斜率 ， 则直线 与两坐标轴交点分别为 ， 、 0， ， 求 面积为 ， 当且仅当 时，等号成立， 故 面积最小值为4． 21．【答案】（1）解：由、， 可知中点为，且， 所以其垂直平分线斜率满足，即， 所以边的垂直平分线的方程为，即； （2）解：当直线过 ... ...