第4章 《平行四边形》 4.1 多边形（2）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第4章 《平行四边形》 4.1 多边形（2）—浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025八下·桂林月考）一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．10 D．12 2．（2024八下·丽水期末）一个多边形内角和的度数不可能的是(　　) A． B． C． D． 3．一个多边形的内角和是 ， 这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 4．在四边形 中， 如果 ， 则 的度数是（　　） A． B． C． D． 5．（2021八下·南浔期末）某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八下·奉化期中）将一个多边形截去一个角后，得到一个新的多边形的内角和为，则原来多边形的边数为　 　．（用阿拉伯数字表示） 7．（2024八下·拱墅期末）在n边形中，设∠A的外角的度数为α，与∠A不相邻的（n﹣1）个内角的和为β．若β＝α+540°，则n＝　 　． 8．一个多边形每个外角都等于 ， 则这个多边形的边数为　 　 9．如图，，则的度数为　 　 10． 如图， 在七边形 中， 的延长线相交于点 ． 若图中 的补角的和为 ， 则 的度数是　 　. 三、解答题（共5题，共50分） 11． 如图， ． 求 的度数． 12．看图回答问题： （1） 内角和为 ， 小明为什么说不可能 （2） 小华求的是几边形的内角和 （3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗 是多少度呢 13． （1）用一条直线去截多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件(在对应的图中画出图形，把截去的部分打上阴影)： ①在图1中，新多边形的内角和比原多边形的内角和增加了 180°. ②在图2中，新多边形的内角和与原多边形的内角和相等. ③在图3中，新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了 180°. （2）若将一个多边形截去一个角后，得到的新多边形的内角和为 2 520°，求原多边形的边数. 14． 我们探究过三角形内角和等于 ， 四边形内角和等于 ， 请解决下面的问题： （1） 如图 1， ， 则 　 　 (直接写出结果) （2） 在图 1 的基础上， 连结 分别是四边形 的四个内角的平分线． ①如图 2， 如果 ， 那么 的度数为_____(直接写出结果) ②如图 3， 若 与 平行吗？ 请写出理由． 15． （1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　°. （2）若将图1中星形的一个角截去，如图2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　 　°. （3）若再将图2中图形的角截去，如图3，则由(2)中所得的方法或规律，猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠F+∠H+∠M+∠N=　 　°. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为，依题意： ， 解得：， 故答案为：B 【分析】设这个多边形的边数为，根据多边形内角和与外角和性质建立方程，解方程即可求出答案. 2．【答案】B 【知识点】多边形的内角和公式 【解析】【解答】解：不能被整除， 故答案为：B． 【分析】n边形的内角和是(n-2)×180°，即多边形的内角和一定是180的正整数倍，依此即可解答． 3．【答案】A 【知识点】多边形的内角和公式 【解析】【解答】解：设多边形边数为n， 根据内角和公式得， 解得n=7， ∴这个多边形边数为7. 故答案为：A. 【分析】本题主要考查多边形内角和公式的运用；多边形内角和（n-2)×180°. 4．【答案】C 【知识点】多边形的内角和公式 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD内角和360°且∠A+∠C+∠D=270°， ∴∠B=360°-(∠A+∠C+∠D)=90°. 故答案为：C. 【分析】本题考查四边形内角和性质；四边形内角和360°，其中三个角和为270°，求第四个角，只需360°-270°即可求得. 5．【答案】D 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：多边形的内 ... ...