第八章 成对数据的统计分析章末测试（基础）(含解析）-2024-2025学年高二下学期数学《考点突破》（人教A版2019选择性必修三）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章 成对数据的统计分析（基础卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 单选题（共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确） 1．（24-25上海）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为负数，对此描述正确的是（ ） A．气候温度高，海水表层温度就高 B．气候温度高，海水表层温度就低 C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势 D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势 2．（24-25天津西青）如图所示，5 个数据，去掉 后，下列说法正确的是（ ） A．相关系数变小 B．决定系数变小 C．残差平方和变小 D．解释变量与预报变量的相关性变弱 3．（23-24高二下·广东珠海·阶段练习）一唱片公司欲知唱片费用（十万元）与唱片销售量（千张）之间的关系，从其所发行的唱片中随机抽选了10张，得如下的资料：，则与的相关系数的绝对值为（ ）（相关系数：） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 4．（24-25上海）某相关变量、的散点图如图所示，现对这两个变量进行回归分析，方案一：根据图中所有数据分析，可得到线性回归方程，样本相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据分析，可得到线性回归方程，样本相关系数为.则（ ） A． B． C． D． 5．（24-25 湖南岳阳·开学考试）在以下4幅散点图中，对于图中的y和x之间的关系判断不正确的是（ ） A．图（2）（3）（4）中的y和x之间存在相关关系 B．图（2）（4）中的y和x之间呈现正相关关系 C．图（2）（3）中的y和x之间呈现线性相关关系且（2）的相关性一定比（3）强 D．图（4）中的y和x之间呈现非线性相关关系 6．（24-25山东）某商品的广告支出费用单位：万元与销售量单位：万件之间的对应数据如表所示： 广告支出费用x 5 销售量y 15 18 根据表中数据可得回归直线方程为，则第三个样本点对应的残差为（ ） A． B． C． D． 7．（2024重庆北碚）一医疗团队为研究治疗某种疾病的新药能否有助于7天内治愈该疾病病人，在已患病的500例病人中，随机分为两组，实验组服用该新药，对照组不服用该药，在其他治疗措施相同的情况下，统计7天内痊愈病例数，得到如下数据： 7天内未痊愈 7天内痊愈 对照组 30 170 实验组 20 280 根据表格数据，下列结论正确的是（ ） 参考公式及数据：，其中． 0.10 0.010 0.001 2.706 6.635 10.828 A．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，可以认为服用该新药与7天内治愈病人无关 B．在犯错误的概率不大于0.001的前提下，可以认为服用该新药与7天内治愈病人无关 C．根据小概率值的独立性检验，可以推断服用该新药与7天内治愈病人有关 D．根据小概率值的独立性检验，可以推断服用该新药与7天内治愈病人有关 8．（2025北京）如图是根据一组观测数据得到海拔千米的大气压强散点图，根据一元线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为；根据非线性回归模型得到经验回归方程为，决定系数为，则下列说法错误的是（ ） A．由散点图可知，大气压强与海拔高度负相关 B．由方程可知，海拔每升高1千米，大气压强必定降低kPa C．由方程可知，样本点的残差为 D．对比两个回归模型，结合实际情况，方程的预报效果更好 多选题：（共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，不分选对得部分分，有选错的得0分） 9．（2025四川省）经验表明，一般树的胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．在研究树高与胸径之间的关系时，某同学收集了某种树的5组观测数据（如下表）： 胸径 8 9 10 11 12 树高 8.2 10 11 12 13.8 假设树高与胸径满足的经验回归方程为，则（ ） A． B．当胸径时，树高的预测值为14 C．表中的树高观测数据的40%分位数为10 D．当 ... ...