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课件网) 专题八 立体图形的认识与测量 第20课时 立体图形的表面积和体积 第二部分 图形与几何 01 考点演练 02 真题训练 目 录 考点一 长方体（正方体）的表面积和体积 1 （2024·湖州南浔区）有一个长方体无盖盒子，展开后如图所示，它的体积是（）dm3。 A. 120 B. 80 C. 48 D. 40 解析：解答本题的关键是先求出长方体的长、宽、高，然后利用长方体的体积计算公式解答。在本题中，以5dm为长方体的长，以2dm为长方体的高，则宽是8－2×2＝4（dm），它的体积是5×4×2＝40（dm3）。 答案：D 【小试身手】 1. （2023·常德津市）一个棱长为2dm的正方体，它的表面积是（ 24 ）dm2；三个这样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ 56 ）dm2，体积是（ 24 ）dm3。 24 56 24 2. （2024·宁波镇海区）如图所示为一个长方体纸盒相邻的两个面撕下来的部分展开图。这个纸盒的底面积是（ 105 ）cm2，体积是（ 1680 ）cm3。 105 1680 3. （2023·苏州太仓）如图所示为一个密封的长方体储水箱，长8分米，宽7分米，高5分米。现在储水箱里水的高度是3分米。这时储水箱里的水与储水箱的接触面积是多少平方分米？（储水箱壁的厚度忽略不计） 7×3×2＋8×3×2＋7×8＝146（平方分米） 考点二 圆柱的侧面积和表面积 2 （2023·乐山市中区）妈妈买了一个圆柱形茶杯（如图），为了不烫手，杯子中部套了一个皮套，皮套的高度是整个杯高的 。这个皮套的面积是多少平方厘米？（皮套的厚度及接缝处忽略不计） 解析：皮套是套在了圆柱形茶杯的侧面上，所以这题我们可以利用侧面积计算公式S＝πdh来求解，需要注意的是，皮套的高度是整个杯高的 ，也就是15× ＝5（厘米）。 答案：15× ＝5（厘米） 3.14×6×5＝94.2（平方厘米） 答：这个皮套的面积是94.2平方厘米。 【小试身手】 4. （2023·苏州昆山）如图，有一张长方形铁皮，按下面的方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ 50.24 ）cm2。 50.24 5. （2024·泉州台商区）一根长1米、横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，正好有一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积。 1米＝100厘米 3.14×20×100÷2＋3.14×（20÷2）2＝3454（平方厘米） 考点三 圆柱的体积 3 （2024·重庆开州区）有一个长方形（如图），小欣以长所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆柱甲；小红以宽所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆柱乙。比较甲、乙两个圆柱的体积，下面说法正确的是（）。 A. 圆柱甲的体积大 B. 圆柱乙的体积大 C. 体积相等 D. 无法比较 解析：把一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转一周，会得到一个圆柱。要求圆柱的体积，需要找到底面半径和高，分析题中条件可知，以长所在的直线为轴旋转一周，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面半径，V甲＝π×52×8＝200π（cm3）；以宽所在的直线为轴旋转一周，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面半径，V乙＝π×82×5＝320π（cm3）。因为200π＜320π，所以圆柱乙的体积大。 答案：B 【小试身手】 6. （2024·南京溧水区）如图，分别从一个圆柱的上面和右面观察，看到了一个圆与一个正方形，该圆柱的体积是（ 50.24 ）立方厘米。 50.24 7. （2024·泰州泰兴）有一个圆柱，高是5厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ 15.7 ）立方厘米。 15.7 考点四 圆锥的体积 4 （2024·合肥庐江）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。若每立方米沙子重1.6吨，则这堆沙子重多少吨？（得数保留一位小数） 解析：要求沙子的质量，就必须先算出圆锥 ... ...
