华东师大版七年级下册数学8.1 与三角形有关的边和角 同步练习（含答案）

华东师大版七年级下册数学8.1与三角形有关的边和角 同步练习 一、单选题 1．小颖同学有长度分别为和的两根木条，想再找一根木条与它们首尾相接组成三角形，则所找木条的长可以是 A． B． C． D． 2．将一把直尺与一块含有角的直角三角板按如图方式放置，若，则为（ ） A． B． C． D． 3．为估计池塘两岸A、B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离不可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，与相交于点O，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．为倡导绿色出行，我市在地铁口设置了共享单车服务．图①是某款共享单车的实物图，图②是其结构示意图．支架和与地面平行，．当为多少度时，平行于支撑杆？（　　） A．15 B．60 C．70 D．115 6．将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，在中，是边上的高，是边上的高，点F是两条高线的交点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，平行线，被直线所截，直线与的交点是，直线于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，直线，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．一台起重机的工作简图如图所示，吊杆与吊绳的夹角为，在同一平面内，将逆时针旋转后到的位置，则吊杆与所连吊绳的夹角为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，两个三角板如图放置，其中，，，若，则的度数为 ． 12．如图，是的中线，，，若的周长比的周长小4，则的周长为 ． 13．如图，将一把含角的直角三角板（其中）和一把直尺按如图所示位置摆放，已知直尺的一顶点与点 B重合，且一边与交于点 F，另一边分别与交于点E，D，若，则的度数是 14．已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 15．如图，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，其中的数学原理是三角形的 ． 三、解答题 16．如图，已知，，是射线上一动点（与点不重合），平分交射线于点． (1)的度数是_____． (2)当点运动时，与之间的度数之比是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的度数之比，并说明理由；若变化，请写出变化规律． 17．如图，在中，，，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点．若中有两个角相等，求的度数． 18．如图所示，已知，且， (1)求证∶； (2)若是的平分线，且，，求的度数． 19．如图1，已知直线， 把一块含的直角三角板的边放置于直线上 ，与边交于点Q． (1)填空： °． (2)现将射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时立即返回；同时，射线绕点B 以每秒的转速逆时针旋转得到射线，当射线与重合时，射线、均停止转动．设旋转时间为t（秒）． ①当时，若射线与射线相交，设交点为P． （i）当（秒）时， °； （ii）若，求此时t的值． ②在旋转的过程中，是否存在；若存在，直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版七年级下册数学8.1与三角形有关的边和角同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C B C B B D C 11．/15度 12．22 13．20 14． 15．稳定性 16．（1）解：∵，， ， ． 故答案为：． （2）解：不变化，，理由如下： ， ， 平分交射线于点， ， ， 是的外角， ． 17解：在中，， ∴， ∵， ∴， 设，则， 由折叠可知：，， 当时， ∵， ∴， ∴， 解得（不存在）； 当时， ∴， 解得， 即； 当时， ∵， ∴， ∴， 解得， 即， 综上，或． 18．（1）证明：，， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：是的平分线， ， ，， ， 由（1）得：， ， ， 的度数是． 19．（1）解：根据题意可知：， ∵，三角板的边放置于直线上， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：①（i）当时，，恰好和重 ... ...