/ 让教学更有效 高效备课|小升初 数学 【备战小升初】2025年小升初数学专项复习精讲精练 专题二：数的运算 知识点01：四则运算和估算 1、四则运算的意义 （1）加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。 （2）减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。减法是加法的逆运算。 （3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算，求一个数的几分之几是多少也用乘法计算。 （4）除法：已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。除法是乘法的逆运算。 2、四则运算的法则 加法和减法计算法则 1.整数、小数：相同数位对齐(小数点对齐)；从低位算起；加法中满十就向前一位进一；减法中不够减时，就从前一位借一当十。 2.分数：同分母分数相加、减，分母不变，分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数相加、减计算，结果能约分的要约分成最简分数。 乘法计算法则 1.整数：从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数字去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，最后把几次乘得的数加起来。 2.小数：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。 3.分数：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；因数中有整数的，把整数看作分母是1的假分数；因数中有带分数的，通常需要把带分数化成假分数。 除法计算法则 1.整数：除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在那一位的上面 (不够商1时商0)。 2.小数：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补 “0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。 3.分数：甲 数 除 以 乙 数 ( 0 除 外),等于甲数乘乙数的倒数。 3、四则运算的关系 （1）加法：一个加数+另一个加数=和，一个加数=和-另一个加数。 （2）减法：被减数-减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数-差 （3）乘法：一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 （4）除法：被除数÷除数=商，被除数=除数×商，除数=被除数÷商 拓展：在有余数的除法中被除数=除数×商十余数，除数=(被除数一余数)÷商 4、估算 （1）进一法； （2）去尾法； （3）转换法； （4）四舍五入法； （5）取中间数。 知识点02：四则混合运算 1、四则混合运算的顺序 （1）没有括号，只有加减法或者乘除法：从左往右依次算； （2）没有括号，既有加减法又有乘除法：先算乘除法，再算加减法； （3）有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2、运算律和运算性质 （1）运算律 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c＝a+（b+c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c （2）运算性质 减法性质：a-（b+c）＝a-b-c 除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c 3、和、差、积、商的变化规律 （1）和的变化规律： ①一个加数不变，另一个加数增加或减少一个数，和也增加或减少同一个数； ②一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。 （2）差的变化规律： ①减数不变，被减数增加或减少一个数，差也增加或减少同一个数 ②被减数不变，减数增加或减少一个数，差反而减少或增加同一个数 ③被减数和减数都增加或减少同一个数，差不变； （3）积的变化规律： ①一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几 ②一个因数乘几，而另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。 （4）商的变化规律： ①除数不变，被除数乘几或除以几(0除外),商也乘几或除以几 ②被除数不变，除数乘几或除以几(0除外), ... ...
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