长方体的表面积与体积计算题专项突破（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 长方体的表面积与体积计算题专项突破-2024-2025学年数学五年级下册北师大版 1．求下列图形的表面积。（单位：） 2．计算下图中长方体的表面积。 3．计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米） 4．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。 5．求下面立体图形的表面积。（单位：分米） 6．计算下面长方体和正方体的表面积。 7．计算下图的表面积。（单位：厘米） 8．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm） 9．计算下列图形的表面积。 （1） （2） 10．求出下列图形的体积。（单位：cm） 11．计算下列图形的表面积和体积。 12．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 13．求出下面图形的表面积和体积。 14．下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的表面积和体积。 15．下图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。（单位：分米） 16．求下面几何体的体积。 17．计算下面图形的体积。 18．求下面图形的表面积和体积。 《长方体的表面积与体积计算题专项突破-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案 1．304cm2；384cm2 【分析】（1）根据，代入数据计算即可。 （2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。 【详解】（1） （cm2） （2） （cm2） 2．252cm2 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12×6＋12×3＋6×3）×2 ＝（72＋36＋18）×2 ＝126×2 ＝252（cm2） 3．150平方厘米 【分析】根据图示可知，这个图形是由一个正方体叠加在一个长方体上面，叠加部分减少正方体2个面的面积，即图示的表面积为长方体的表面积加上正方体4个面的面积，结合长方体的面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的面积公式：边长×边长×6，代入数据，计算即可。 【详解】 ＝9×4＋（24＋24＋9）×2 ＝36＋57×2 ＝36＋114 ＝150（平方厘米） 4．158cm2 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。 【详解】22÷2－3 ＝11－3 ＝8（cm） （8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝（64＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 长方体的表面积为158cm2。 5．216平方分米 【分析】观察图形可知，通过右上角3个截面的平移，这个形体的表面积等于棱长是6分米的正方体的表面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】6×6×6＝216（平方分米） 则这个立体图形的表面积是216平方分米。 6．118dm2；384m2 【分析】第一个图形：根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积； 第二个图形：根据正方体表面积公式：边长×边长×6，代入数据，求出正方体表面积。 【详解】（7×5＋7×2＋5×2）×2 ＝（35＋14＋10）×2 ＝（49＋10）×2 ＝59×2 ＝118（dm2） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（m2） 7．184平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。 【详解】14－2×2＝10（厘米） （10×2＋10×6＋2×6）×2 ＝（20＋60＋12）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。 8．184平方厘米 【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2 ＝（56＋28＋8）×2 ＝92×2 ＝184（平 ... ...