本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 梯形的面积 教学目的： 1．使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。 2．进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。 3．让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。 教学重点： 梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点： 理解梯形面积公式的推导过程。 教学准备： 多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。 学具准备： 剪刀、多组两个完全相同的梯形。 教学过程： 一、 通过旧知迁移引出新课。 1．课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，使学生明确学习目标及学习方法。 2．指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。 3．师：前面我们学行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？ 4．师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。 5．出示第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么 6．根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。 设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法 二、 通过联想猜测，探求方案。 1．师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。 2．请同学们打开学具袋，谁看出里面的梯形有什么特点？ 生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。 请同学们先看看实践提纲吧。（出示实践提纲） ①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形 ②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？ ③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？ ④先独立思考后小组交流 现在开始小组合作探究。巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。 3.（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？ 各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。） 1） 方案（1）：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？ 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 追问：（1）（上底+下底）表示什么意思？⑵为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。 用两个完全一样的梯形可以拼成一个_____形． 这个平行四边形的底等_____，高等于_____． 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_____． 梯形的面积＝_____． 结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成……（板书：梯形的面积＝）谁到前面来将公式补充完整？ 教师板书：梯形的面积公式 2） 方案（2）：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。 推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底） ... ...
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