第三章 培优提升八　“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

培优提升八�———�活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 学习目标　会用共点力作用下物体的平衡条件分析“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型。 提升1�———�活结”与“死结”模型 1.“活结”：可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。如图甲所示，“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。 2.“死结”：可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。如图乙所示，“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 例1 如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A.45° B.55° C.60° D.70° 听课笔记_____ _____ 例2 如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是(　　) A.物体C的高度上升 B.AC段绳与横杆的夹角变小 C.横杆对环的支持力变小 D.轻绳对圆环的拉力不变 听课笔记_____ _____ 提升2�———�动杆”与“定杆”模型 1.“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定是沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如图甲所示。 2.“定杆”：一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面)，杆所受到的弹力不一定沿着轻杆的方向，力的方向只能根据具体情况进行受力分析，根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向，如图乙所示。 例3 如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°角，轻杆的P点用轻绳PQ拉住一个质量也为10 kg的物体。g取10 m/s2，求： (1)轻绳AC段的张力FAC与轻绳EP的张力FEP之比； (2)横梁BC对C端的支持力； (3)轻杆HP对P端的支持力。 _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 培优提升八�———�活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”模型 提升1 例1 B　[对O点 进行受力分析，如图所示。因为甲、乙物体质量相等，所以F1与F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，α＝70°，则∠1＝∠2＝55°，F1和F2的合力与F3等大反向，β＝∠2，故B正确。] 例2 D　[物体B保持静止， 受重力和拉力，根据平衡条件，轻绳拉力大小处处相同，等于B的重力，保持不变，则轻绳对圆环的拉力不变，D正确；圆环A缓慢向右移动一段距离，重物C受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮位置的变化情况如图所示，所以重物C必定下降，重物B上升，连接A的轻绳与水平方向夹角不变，横杆对环的支持力也一定不变，A、B、C错误。] 提升2 例3 (1)1∶2　(2)100 N，方向与水平方向成30°角斜向右上方　 (3)173 N，方向水平向右 解析　分别对C点和P点受力分析如图所示 (1)图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力 FAC＝FCD＝M1g 图(b)中则有FEPsin 30°＝FPQ＝M2g 解得FEP＝2M2g 所以＝＝。 (2)图(a)中，根据几何关系得 FC＝FAC＝M1g＝100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方。 (3)图(b)中，根据平衡条件有 FEPcos 30°＝FP 可得FP＝M2g＝173 N，方 ... ...