第四章 培优提升十三 动力学中的临界极值问题 (分值:100分) 选择题1~7题,每小题10分,共70分。 基础对点练 题组一 相对滑动的临界极值问题 1.如图所示,光滑水平面上放置着质量分别为2m、2m、m的三个物块A、B、C,其中B放在C上,B与A间用水平轻绳相连。现用一水平拉力拉A,结果B与C恰好不相对滑动。重力加速度大小为g,B、C间的动摩擦因数为μ,认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,该水平拉力的大小为 ( ) 4μmg 5μmg 6μmg 10μmg 2.(2022·江苏卷,1)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过 ( ) 2.0 m/s2 4.0 m/s2 6.0 m/s2 8.0 m/s2 3.如图所示,A、B两个物体叠放在一起,静止在粗糙水平地面上,B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,A与B间的动摩擦因数μ2=0.2。已知A的质量m=2 kg,B的质量M=3 kg,重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F,为使A与B保持相对静止,则恒力F的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( ) 20 N 15 N 10 N 5 N 题组二 绳子松弛或断裂的临界极值问题 4.如图所示,在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块,它们中间有水平细线连接。已知m1=3 kg,m2=2 kg,连接它们的细线最大能承受6 N的拉力。现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2,为保持细线不断,则F1与F2的最大值分别为 ( ) 10 N 15 N 15 N 6 N 12 N 10 N 15 N 10 N 5.(2024·四川南充高一期末)如图所示,在升降机上用相同的轻绳悬挂三个小球,球1、球2、球3的质量分别为1.5 kg、1.8 kg、2.0 kg。已知轻绳能承受的最大拉力为20 N,若升降机向上的加速度大小满足1 m/s2
