专题提升三 碰撞模型的拓展 (分值:100分) 选择题1~9题,每小题8分,共72分。 基础对点练 题组一———滑块—弹簧”模型 1.如图所示,P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰,碰撞后P物体静止,Q物体以P物体碰撞前的速度v离开,已知P与Q的质量相等,弹簧质量忽略不计,那么当弹簧被压缩至最短时,下列的结论中正确的是 ( ) P的速度恰好为零 P与Q具有相同速度 Q刚开始运动 Q的速度等于v 2.如图所示,将质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上,物体B处于静止状态,B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=4 m/s。则下列说法正确的是 ( ) 弹簧压缩到最短时,A、B两物体的速度大小均为0 弹簧压缩到最短时,A物体的速度为2 m/s 整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为6 J 整个过程中A、B系统的最小动能为6 J 3.(多选)(2024·四川成都高二月考)如图所示,三小球a、b、c的质量都是m,都放于光滑的水平面上,小球b、c与轻弹簧相连且静止,小球a以速度v0冲向小球b,碰后与小球b粘在一起运动。在整个运动过程中,下列说法中正确的是 ( ) 三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能不守恒 三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能也守恒 当小球b、c速度相等时,弹簧弹性势能最大 当弹簧第一次恢复原长时,小球c的动能一定最大,小球b的动能一定不为零 题组二———滑块—光滑斜(曲)面”模型 4.(多选)如图所示,质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为θ。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时(未从斜面顶端冲出),速度大小为v,距地面高度为h,重力加速度为g,则下列关系式中正确的是 ( ) mv0=(m+M)v mv0cos θ=(m+M)v mgh=m(v0sin θ)2 mgh+(m+M)v2= 5.如图所示,在光滑的水平地面上停放着质量为m的装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去,不计一切摩擦,则 ( ) 在相互作用的过程中,小车和小球组成的系统总动量守恒 小球从右侧离开车后,对地将向右做平抛运动 小球从右侧离开车后,对地将做自由落体运动 小球从右侧离开车后,小车的速度有可能大于v0 6.(多选)(2024·四川攀枝花高二期末)如图所示,质量为2m的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上,一质量为m的小球以水平速度v冲上小车,刚好到达圆弧轨道最高点后又返回小车的左端。已知重力加速度为g,在这过程中,下列说法中正确的是 ( ) 小球和小车所组成的系统动量守恒 四分之一光滑圆弧轨道的半径为 小球运动到最高点时,小车的速度大小为 小球返回小车左端时,小车的速度大小为 题组三———滑块—木板”模型 7.如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上,一个质量也为M的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板,如果长木板是固定的,物块恰好停在长木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为 ( ) L 8.如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图(b)为物块与长木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g。由此可求得 ( ) 木板的长度 物块与木板的质量 物块与木板之间的动摩擦因数 从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能 综合提升练 9.(多选)(2024·山东临沂高二月考)如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,两者的质量关系为mA>mB,B球上固定一轻质弹簧。A球以速度v去碰撞静止的B球,则 ( ) A球的最小速率为零 B球的最大速率为v 当弹簧压缩到最短时,B球的速度率大 两球的动能之和最小值为 10.(12分)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端(B、C可视为 ... ...
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