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课件网) 人教版六年级数学下册 圆锥的体积 探究新知 圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 观察圆柱和圆锥，有什么共同点？ V 圆柱 ＝ S h 圆柱有高，圆锥也有高…… 探究新知 它们的体积是否存在一定的联系呢？ 猜一猜？ 存在一定的倍数关系 2倍？ 3倍？.... 实验要求： （2）各小组根据需要选择实验用具进行实验。 （3）用倒水的方法试一试。 （1）六人一组进行分工合作。 （4）做好记录，并完成学习单1。 小组合作交流，并完成学习单 1号 2号 3号 4号 次数 与圆柱是否 等底等高 小组汇报展示 1号 2号 3号 4号 观察上表数据，你发现了什么？ 再次实验验证： （2）各小组拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。 （3）用倒水或倒沙子的方法再试一试。 （1）六人一组进行分工合作。 （4）做好记录，并完成学习单2。 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 三次正好倒满。 我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 圆柱和圆锥等底等高时： 圆锥的体积是圆柱体积的 。 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 得出结论 用字母表示： V 圆锥 ＝ V 圆柱 ＝ 3 1 3 1 Sh 或 V = πr h 圆锥 等底等高时： 圆锥的体积=圆柱体积的 圆锥的体积= ×底面积×高 得出结论 当等底等高时 圆柱的体积是圆锥的3倍。 圆柱是哥哥，圆锥是弟弟 分情况讨论 当圆柱与圆锥不是等底等高时，要根据实际情况计算。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m 自主学习导航： 1. 首先读题，找出已知和未知。 2. 根据已知和未知确定解题步骤并确定每一步要用到的公式。 3. 写出具体的计算过程，每一步写出所用到的公式。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1.5m （1）沙堆底面积：S=πr2 6.28×1.5＝9.42 t （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重9.42吨。 （2）沙堆的体积：V= sh 3 1 r=4÷2=2m S=πr2 =3.14×22=12.56m2 V= sh= ×12.56×1.5=6.28m3 3 1 1 3 归纳总结： 1. 圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 。 2. 用字母表示为V＝ Sh或V＝ πr 2h。 1 3 1 3 1 3 温馨小提示：圆锥的体积不要忘记了乘 。 小练笔 夯实基础 一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12m，高是1.5m， 这个麦堆的体积是多少立方米？ 温馨提示：知道底面周长，先求出底面半径， 再根据圆锥的体积公式进行计算。 25.12÷3.14÷2=4m ×3.14× ×1.5= 6.28 答：这个麦堆的体积是6.28 。 拓 展 提 升 有一根底面直径是6 cm，长是15 cm的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材？ 提示：削去的部分是（ ）个圆锥。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 温馨小提示：圆锥的体积不要忘记了乘 。 用字母表示为V＝ Sh 或V＝ πr 2h。 圆锥的体积 谢 谢 观 看 ！ ... ...
