专题强化2.1　电磁感应中的电路问题 学案（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理选择性必修二素养提升学案 第二章 电磁感应 专题强化2.1　电磁感应中的电路问题 核心素养目标 1．进一步熟练掌握法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律。 2．掌握电磁感应现象中电路问题和电荷量求解问题的基本思路和方法，建立解决电磁感应现象中电路问题的思维模型。 3．将抽象思维与形象思维相结合，综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的电路问题。 重难点突破 【问题探究】 如图所示，一圆形线圈的面积为S，匝数为n，电阻为r，线圈外接一个阻值为R的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示： (1)比较a、b两点的电势高低； (2)求t0时流过R的电流大小。 【答案】：(1)φa<φb； (2)感应电流为I＝＝nS。 【方法归纳】 1.对电磁感应电路的理解 （1）做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源. （2）在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能. （3）电源两端的电压为路端电压，而不是感应电动势. （4）电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，均可用楞次定律或右手定则判定. （5）电源与外电路构成闭合电路，具有电路的共性，满足电路的普遍规律. 2．电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是 (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图，分清内、外电路。 (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。在等效电源内部，电流方向从负极指向正极。 (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 思路图示 3．闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt时间内迁移的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。 (1)从上式可知，线圈匝数一定时，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值。 [例题]　如图所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知b的半径是a的两倍。若在a内存在随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，M、N两点间的电势差为多大？(M、N在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计) [思路点拨]　 解答本题时可按以下思路分析： ―→―→―→ [解析]　磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流。 由题意知，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为，a的半径为r，则b的半径为2r，圆环导线单位长度电阻为R0。 圆环a的电阻Ra＝2πrR0，圆环b的电阻Rb＝4πrR0。因此有Rb＝2Ra。 磁场在a中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，可知感应电动势Ea＝πr2， 当磁场在b中时，b相当于电源，所以 Eb＝π(2r)2＝4Ea， U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，得 U＝Rb， 设Ub是b为电源时的路端电压，同理有 Ub＝Ra， 将上面各式联立解得Ub＝2U。 [答案]　2U 【针对训练】 1．如图所示，矩形金属框架三个竖直边ab、cd、ef的长都是l，电阻都是R，其余电阻不计。框架以速度v匀速平动地穿过磁感应强度为B的匀强磁场，设ab、cd、ef三条边先后进入磁场时，ab边两端电压分别为U1、U2、U3，则下列判断结果正确的是(　　) A．U1＝Blv　　　　 B．U2＝2U1 C．U3＝0 D．U1＝U2＝U3 【答案】AB　 【解析】当ab边进入磁场时，I＝＝，则U1＝E－IR＝Blv。当cd边也进入磁场时，I＝，U2＝E－I·＝Blv。三条边都进入磁场时，U3＝Blv，故选项A、B正确。 2．如图，PAQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨， ... ...