9.2 中心对称与中心对称图形 1.下列说法正确的是(). A.成中心对称的两个图形全等 B.全等的两个图形成中心对称 C.成中心对称的两个图形一定关于某条直线对称 D.关于某条直线成轴对称的两个图形一定关于某一点成中心对称 2.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). 3.若点 M(a,-2)、N(3,b)关于原点对称,则a+b=( ). A. 5 B. - 5 C. 1 D. - 1 4.如图，将给出的4 张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗 为什么 5.下面图形中，中心对称图形的个数有( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下列语句正确的是( ). A.线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B.正三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么正三角形是中心对称图形 C.正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，则正方形是中心对称图形 D.正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，则正五角星是中心对称图形 7.如图,△ABC 与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ). A.点A 与点A'是对称点 C. AB∥A'B' D. ∠ACB=∠C'A'B' 8.如图,△ABC 与△DEC 关于点C 成中心对称,AB=3,AE=5,∠D=90°,则AC= . 9.如图,MN⊥PQ,交点为O,点A、A'是以MN为对称轴的对称点，点A、A"是以PQ 为对称轴的对称点，试说明点 A'、A"是以点O为对称中心的对称点. 10.如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,BC⊥CD,垂足为C,E 是AD 的中点,连接BE 并延长交CD 的延长线于点 F. (1)图中△EFD 可以由△ 绕着点 旋转 度后得到； (2)写出图中的一对全等三角形 ； (3)若AB=4,BC=5,CD=6,求△BCF 的面积. 11.两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆形)上摆放硬币，规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动，直到谁最先摆不下硬币谁就认输，按照这个规则你用什么方法才能取胜呢 12.如图，图中出现的角都是直角. (1)画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分(给出三种画法). (2)符合(1)中要求的直线有多少条 如果只有三条，请说明理由；如果超过三条，请画出另一种图出来. 13.(2024·安徽中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A、B、C、D的坐标分别为(7,8)、(2,8)、(10,4)、(5,4). (1)以点 D 为旋转中心,将△ABC 旋转180°得到△A B C ,画出△A B C ; (2)直接写出以B、C 、B 、C为顶点的四边形的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点 E，使得射线 AE 平分∠BAC,写出点 E 的坐标. 中小学教育资源及组卷应用平台 9.2 中心对称与中心对称图形 1. A [解析]A.成中心对称的两个图形全等，故本选项正确；B.全等的两个图形不一定成中心对称，故本选项错误；C.成中心对称的两个图形不一定关于某条直线对称，故本选项错误；D.关于某条直线成轴对称的两个图形不一定关于某一点成中心对称，故本选项错误.故选 A. 2. C [解析]A.原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.原图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.原图既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D.原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意.故选 C. 3. D [解析]∵点M(a,-2)、N(3,b)关于原点对称,∴a=-3,b=2,∴a+b=--1.故选D. 知识拓展本题考查了中心对称，关于原点对称的点的坐标，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点是 4.被旋转过的1张牌是第二张牌.理由如下： 第一张牌不是中心对称图形；第二张 ... ...
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