7.3万有引力理论的成就 1．某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是，周期是，引力常量，试从这些数据估算地球的质量( ) A. B. C. D. 2．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，若梦天实验舱绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则根据以上已知信息不可求得的物理量是( ) A.地球的密度 B.漂浮在实验舱中的宇航员所受地球的引力 C.实验舱绕地球运动的线速度大小 D.实验舱绕地球运动的向心加速度大小 3．2024年6月，我国“嫦娥六号”探月取得了成功。从地球上发射“嫦娥六号”过程中，“嫦娥六号”先到达地球低轨道绕地做匀速圆周运动，调整后再进入地月转移轨道。在月球附近经过一系列调整后再绕月球做匀速圆周运动。若地球与月球的质量比值是p，单位时间“嫦娥六号”在绕地、绕月做匀速圆周运动时与圆心的连线扫过的面积的比值是q，则“嫦娥六号”在绕地、绕月做匀速圆周运动时的运行速率之比是( ) A. B. C. D. 4．随着航天科技的不断进步，人类探索宇宙的脚步也越来越快。为了深入研究某颗星球，我们向该星球发射航天器，记录航天器围绕该星球的不同轨道做匀速圆周运动的角速度和线速度。航天器的线速度大小的三次方与角速度大小ω的关系图像如图所示，图像的斜率为k，引力常量为G，则该星球的质量为( ) A. B. C. D. 5．在两个大物体引力场空间中存在着一些点，在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点，比如图中的点，卫星在这些点可以几乎不消粍燃料就能与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点和上的两颗卫星，下列说法正确的是( ) A.处于点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大 B.两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等 C.处于点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大 D.两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等 6．银河系的恒星中大约四分之一是双星系统，某双星系统由质量分别为M和的两个星体构成，两者中心之间距离为L，在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做固定周期的匀速圆周运动。我国发射的天问一号探测器在距火星表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，周期是上述双星系统周期的k倍，已知引力常量为G，火星的半径为R，则火星的质量为( ) A. B. C. D. 7．地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是( ) A.地球的质量可表示为 B.地球的半径可表示为 C.太阳与地球的质量之比为 D.太阳与地球的质量之比为 8．“嫦娥六号”探测器成功实施近月制动后的三条轨道如图所示。部分轨道参数为：椭圆环月轨道的近月点高度约200km，远月点高度约8600km，周期约12h；圆形环月轨道高度约200km，周期约2h。若引力常量G未知，则仅由上述数据，可近似求得( ) A.月球半径 B.月球质量 C.“嫦娥六号”探测器的质量 D.月球绕地球公转的周期 9．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，由此可推算地球的质量为( ) A. B. C. D. 10．北京时间2024年10月22日，长征六号运载火箭成功将天平三号卫星送入预定轨道。天平三号卫星功能全面，不仅负责地面雷达设备的标校和RCS测量，还支持地面光学设备的成像试验及低轨空间环境的探测。天平三号卫星在预定轨道做圆周运动时，距离地面的高度为地球半径的k倍，运行周期为T，引力常量为G，由以上数据可测得地球的平均密度为( ) A. B. C. D. 11．一月球探测器绕月球做周期为T的圆周运动，轨道距月球表面的高度为H。已知月球半径为R，引力常量为G，则月球的平均 ... ...
