6.2平行四边形的判定同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2平行四边形的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，且，则（ ） A．80° B．100° C．105° D．120° 2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为( ) A．6 B．12 C．20 D．24 3．如图，在 ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（ ）． A．3 B．12 C．15 D．19 5．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（ ） A． B． C． D． 7．下列各组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形 B．两组对角分别相等的四边形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形 D．两条对角线互相平分的四边形 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 9．在如图所示的4个四边形中，能根据图中标出的条件判定四边形是平行四边形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ） A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180° 12．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，﹣1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，1） D．（﹣2，﹣1） 二、填空题 13．M是△ABC的AB边上的中点，连接CM并延长到D，使MD＝CM，则AD与BC ，BD与AC ． 14．如图所示，在等腰中，延长边到点D，延长边到点E，连接，恰有．则 ． 15．下列条件能判断一个四边形是平行四边形的是 （填上正确答案的序号） ①一组对边平行，一组对边相等；②一组对边平行且相等；③两组对边分别相等；④两组对边分别平行；⑤两条对角线相等． 16．如图，在等腰直角三角形中，，在内一点，已知，将以直线为对称轴翻折，使点与点重合，与交于点，连结，将的面积记为，将的面积记为，则的值为 ． 17．如图，在等边中，，点M，N分别在边上，且，则线段的最小值为 ． 三、解答题 18．如图，四边形ABCD是平行四边形，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD及此平行四边形的面积. 19．已知：如图，点在同一条直线上，，，．求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 20．如图，已知是等边三角形，点D在BC边上，是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连接BF，求证： （1）； （2）四边形BCEF是平行四边形． 21．如图，在 □ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点．已知AE＝CF，M，N分别是DE和FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形. 22．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE．求证： （1）△BOE≌△DOF； （2）四边形ABCD是平行四边形． 23．如图1，在△ABO中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求点B的坐标； （2）求证：四边形ABCE是平行四边形； （3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 24．如图，．图中有哪些互相平行的线段？ 《6.2平行四边形的判定》参考答 ... ...