专题提升七 几何光学问题的综合分析 (分值:100分) 选择题1~6题,每小题10分,共60分。 基础对点练 题组一 不同色光的比较 1.一束含有两种单色光的光线P,沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O,折射后分成图中的a、b两束光线,则下列说法中正确的是 ( ) a光在玻璃砖中传播的速度比b光大 a光频率小于b光频率 玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率 若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动,b光先消失 题组二 光的折射和全反射的综合应用 2.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC射出,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为 ( ) 1.2 1.4 1.6 1.8 3.如图所示,激光笔发出一束激光射向水面O点,经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=2.4 m,水池面积足够大,激光在水面的入射角α=53°,水对该激光的折射率n=,真空中光速为c=3×108m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则激光从O点传播到P点所用的时间为 ( ) 1×10-8s ×10-8s 2×10-8s ×10-8s 4.(多选)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB和BC的中点,则下列说法正确的是 ( ) 该棱镜的折射率为 光在F点发生全反射 光从空气进入棱镜,其速度变小 从F点出射的光束与入射到E点的光束平行 5.(多选)光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用,如图所示为一个半径为R、质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面,O为圆心,C、D为圆上两点,一束单色光在真空中沿直线BC传播,在C点的入射角α=60°,进入圆柱后在D点又经折射进入真空中,已知∠COD=120°,光在真空中的传播速度为c,则下列说法中正确的是 ( ) 有机玻璃对该束单色光的折射率为 此单色光沿CD穿越的时间为t= 若有机玻璃的折射率增大,光线可能在圆柱的内表面发生全反射 若改变入射角α的大小,光线射入C点后在圆柱内表面某点反射后再次折射出圆柱的光线仍有可能与BC平行 6.某玻璃棱镜的截面如图所示,由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成,∠C=30°,一平行细光束从AC边上的D点射入该玻璃棱镜,OD=R,已知玻璃对该光的折射率为,以下判断正确的是 ( ) 有光从AB边射出 有光从BC边水平射出 有光从AO边射出 有光从OC边射出 综合提升练 7.(10分)一个用折射率为n=1.5的透明介质做成的四棱柱的横截面图如图所示,其中∠A=∠C=90°,∠B=60°,现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上。求: (1)(5分)光线进入棱镜后,能否从BC面射出棱镜; (2)(5分)分析说明光线能否从CD面射出;若能射出,折射角的正弦值为多少。 8.(10分)如图所示为一个均匀透明介质球,球心位于O点,半径为R。一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点,DC与AB的距离H=,若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中,此时的出射光线刚好与入射光线平行,已知光在真空中的速度为c。求: (1)(5分) 介质球的折射率; (2)(5分)光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间。 9.(10分)如图所示,底面半径为R、高也为R的圆柱形容器中装满某种透明液体,在底面圆心位置有一个点光源,发现上表面有一部分的区域有光射出,光在该液体中折射率n=,光在真空中的传播速度为c,求: (1)(5分)光能从液体上表面射出的面积有多大; (2)(5分)射出的光线在透明液体中传播的最长时间(不考虑光线在容器壁上发生反射的情况)。 培优加强练 10.(10分)2021年12月9日,王亚平在太空实验授课中,进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球,如果在水球中心注入空气,形成球形气泡,内外两球面球心均在O点,如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中,已知水的折射率为,内球面半径 ... ...
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