11.5一元一次不等式与一次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.5一元一次不等式与一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是关于x的函数的图象，则不等式的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知一次函数和的图象交于点（﹣1，2），则不等式组的解集为（　　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．﹣4＜x＜﹣1 D．﹣3＜x＜﹣1 3．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 4．如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集（ ） A． B． C． D． 5．下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（ ） A．1 B．2 C．－1 D．－2 6．不等式中，可取的最大整数值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．下列说法正确的是（　　） A．方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的 B．x＝2不是不等式4x＞5的解 C．x＝2是不等式4x＞15的一个解 D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立 8．若关于的不等式的解集如图所示，则等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．不等式的解集，在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 10．已知关于的不等式的解集为，则（　　） A． B． C． D． 11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 12．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 13．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 ． 14．关于x，y的二元一次方程组的解满足，写出a的一个整数值 ． 15．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 ． 16．求kx＋b＞0（或＜0）（k≠0）的解集 从函数值看：y＝kx＋b的值大于（或小于）0时， 的取值范围 从函数图象看：直线y＝kx＋b在 上方（或下方）的x取值范围 17．关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 ． 三、解答题 18．解不等式． 19．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 20．解不等式，并在数轴上表示其解集． 21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集． 22．（1）不等式有多少个解？请找出几个； （2）不等式有多少个正整数解？请一一写出来． 23．已知y是关于x的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为，．求当时x的取值范围． 24．在等式（k，b为常数）中，当时，；当时，． (1)求k与b的值； (2)若关于x的不等式的解集是，求n的值． 《11.5一元一次不等式与一次函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B B D D C C 题号 11 12 答案 A B 1．B 【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合的思想方法．从图象可以得到函数的增减性以及与x轴的交点，从而得到的解集． 【详解】解：函数的图象，与x轴的交点是，且函数值y随自变量x的增大而增大， ∴不等式的解集是． 故选：B． 2．C 【分析】先把点（﹣1，2）代入，求出，解不等式5＞﹣x+1，得x＞﹣4，再由一次函数和的图象交于（﹣1，2），得出的解集为x＜﹣1，进而求出不等式组的解集． 【详解】解：∵一次函数的图象过点（﹣1，2）， ∴1 =2， ∴， ∴=﹣x+1． 解不等式5＞﹣x+1，得x＞﹣4， ∵一次函数和的图象交于（﹣1，2）， ∴的解集为x＜﹣1， ∴不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣1． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数图象上点的坐标 ... ...