第八章一元二次方程同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　　） A． B． C． D． 2．已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是( ) A． B． C．或 D．或 3．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ） A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 4．如果关于x的方程x2+k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是( ) A．-7 B．-7或4 C．-4 D．4 5．一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 6．已知关于x得一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2，若，则m的值是（　　） A．2 B． C．2或 D．不存在 7．一元二次方程的解是（ ） A． B．， C．， D． 8．已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（ ） A．6 B．7 C．20 D． 9．解方程（x+2）2=3最适当的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 10．若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．12 11．形如的方程，下列说法错误的是（ ） A．时，原方程有两个不相等的实数根 B．时，原方程有两个相等的实数根 C．时，原方程无实数根 D．原方程的根为 12．若方程的两根为，则的值为（ ） A． B．1 C． D．3 二、填空题 13．一元二次方程化为一般形式为 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 14．在中，，，，则 ． 15．已知数轴上、两点对应的数分别是一元二次方程的两个根，则、两点间的距离是 ． 16．如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，的运动速度均为．那么运动 秒时，它们相距． 17．关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程. 三、解答题 18．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 19．已知关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； (3)如果，，，求这个一元二次方程的根． 20．小刚按照某种规律写出4个方程：①；②；③；④…… （1）按照此规律，请你写出第100个方程： ； （2）按此规律写出第n个方程是 ；这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解，若没有，请说明理由． 21．如图，用长为的篱笆和一面墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出入，在上用其他材料建了两扇宽为的门． (1)若长方形花圃的面积为，求的长． (2)能否围成面积为的长方形花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 22．解方程：(1)． （2）（x+3）2=（1﹣2x）2． 23．用公式法解方程： 24．解方程： (1)； (2)． 《第八章一元二次方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B A A B D A C 题号 11 12 答案 D C 1．C 【分析】平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，第一轮有（1+x）人患流感，第二轮共有人，即64人患了流感，由此列方程求解． 【详解】解： 整理得，． 故选：C． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解． 2．A 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的 ... ...