1.1 集合（精练 题组版）（含解析）-2026年新高考数学一轮复习《考向突破》（新高考新题型）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 集合（精练题组版） 题组一 元素的互异性 1.（24-25陕西）若，则a的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】因为， 所以，或，或， 当时，得，此时集合为，不合题意，舍去， 当时，得，此时集合为， 当时，得无解， 综上，. 故选：A 2．（24-25陕西）有4根火柴棒的长度可以构成一个四元数集，将这4根火柴棒首尾相接连成一个平面四边形，则这个平面四边形可能是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 【答案】A 【解析】可得四个元素互不相等，则四条边互不相同， 所以不可能围成矩形、菱形和等腰梯形，有可能连成梯形. 故选：A. 3．（24-25浙江·期中）已知集合，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D．1或 【答案】B 【解析】集合，两个集合中元素完全相同，由，则有，得，有， 所以，由集合中元素的互异性，有，得，则有.故选：B. 4．（2024高三·全国·专题练习）设集合，，已知且，则的取值集合为 . 【答案】 【解析】因为，即，所以或， 若，则或； 若，即，则或. 由与互异，得，故或， 又，即，所以，解得且， 综上所述，的取值集合为.故答案为： 题组二 集合间的关系 1．（2025·河北·模拟预测）已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】等价于且，故解不等式得， 所以，，所以可得： ，.故ACD错，B对.故选：B. 2．（24-25重庆·期中）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A选项，，A错； 对于B选项，，B错； 对于C选项，，C错； 对于D选项，，D对. 故选：D. 3．（24-25高三下·甘肃白银·阶段练习）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于函数，因为，所以， 所以，又，所以 ，.故选：B. 4．（24-25安徽）设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由， ，则.故选：B. 5.（2025高三下·全国·专题练习）若集合，，则下面结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得是无理数，由，得集合是不超过45的自然数形成的集合， 因此，集合不包含于集合，D正确，A错误，由元素、集合间关系知BC错误. 故选：D 6（24-25高三下·广东梅州·阶段练习）下列集合之间关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，，，故，A错； 对于B选项，，， 故，B对； 对于C选项，为数集，为点集，则、无包含关系，C错； 对于D选项，， 故，D错. 故选：B. 题组三 集合间的运算 1.（2025·四川自贡·二模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，可得，，.故选：D. 2.（2025·辽宁鞍山·二模）设全集，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为全集，，所以，所以. 故选：B. 3.（2025·河北保定·一模）设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，解得，所以，所以. 故选：D 4.（2025·新疆·三模）已知全集，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，故，， 若，此时，满足要求， 若，此时，不合要求， 若，此时，不合要求， 综上，.故选：C 5.（2025·江西·二模）设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由可得，解得，即， 由，解得，即，所以.选：C 6.（2025·甘肃白银·模拟预测）已知集合，（其中为虚数单位，为复数集），则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，．故选：C． 7．（2025·贵州黔东南·一模）（多选）已知集合，，，则（ ） A． B．中元素的个数为8 C．是A的一个真子集 D．从中取3个不同的元素，这3个元素都是奇数的不同取法有20种 【答案】ABD 【解析】， 由条件可得，正确； ，有8个元素，正确； ，，显然C错误； 由条件可知中有个整数，其中有6个奇数， 所以取3个不同的元素， ... ...