广东省广州市2025年35届YMO竞赛人教版五年级下册数学初选试卷（含答案）

2025年35届YMO竞赛五年级下册数学初选试卷 答案解析 1、计算：8.1×2.3-7.3÷2.3+1.9×2.3+11.9÷2.3=（ ）。 【答案】8.1×2.3-7.3÷2.3+1.9×2.3+11.9÷2.3 =2.3×（8.1+1.9）+（11.9-7.3）÷2.3 =2.3×10+4.6÷2.3 =23+2 =25 【解析】分组提取公因数，把8.1×2.3-7.3÷2.3+1.9×2.3+11.9÷2.3改写成2.3×（8.1+1.9）+（11.9-7.3）÷2.3，再按混合运算顺序进行计算。 2、计算：5×6.6+6×7.7+7×8.8+8×9.9=（ ）。 【答案】5×6.6+6×7.7+7×8.8+8×9.9 =5×6×1.1+6×7×1.1+7×8×1.1+8×9×1.1 =1.1×（5×6+6×7+7×8+8×9） =1.1×200 =220 【解析】先把5×6.6+6×7.7+7×8.8+8×9.9改写成5×6×1.1+6×7×1.1+7×8×1.1+8×9×1.1，再运用乘法分配律改写成1.1×（5×6+6×7+7×8+8×9），最后按照混合运算顺序计算即可。 3、计算：202.5×3.9+20.25×41+2.025×200=（ ）。 【答案】202.5×3.9+20.25×41+2.025×200 =20.25×39+20.25×41+20.25×20 =20.25×（39+41+20） =20.25×100 =2025 【解析】先根据积的变化规律把202.5×3.9+20.25×41+2.025×200改写成20.25×39+20.25×41+20.25×20，再运用乘法分配律改写成20.25×（39+41+20），最后按照混合运算顺序计算即可。 4、两个自然数的乘积是质数，那么较小的自然数是（ ）。 【答案】1 【解析】两个自然数的乘积是质数，质数只有1和它本身两个因数，所以两个数只能是 1 和质数本身，较小的是1。 5、计算：（7.8+6.7+5.6）×（6.7+56+10）-（7.8+6.7+5.6+10）×（6.7+5.6）=（ ）。 【答案】令6.7+5.6=A；7.8+6.7+5.6=B （7.8+6.7+5.6）×（6.7+56+10）-（7.8+6.7+5.6+10）×（6.7+5.6） =B×（A+10）-（B+10）×A =AB+10B-AB-10A =10（B-A） =10×7.8 =78 【解析】设6.7+5.6=A；7.8+6.7+5.6=B，再把6.7+5.6=A；7.8+6.7+5.6=B代入算式（7.8+6.7+5.6）×（6.7+56+10）-（7.8+6.7+5.6+10）×（6.7+5.6）化简得B×（A+10）-（B+10）×A=AB+10B-AB-10A，然后运用乘法分配律改写成10（B-A），最后按照混合运算顺序计算出结果即可。 6、1+4+5+8+9+12+…+33+36的和是（ ）。 【答案】333 【解析】先把算式中的数两两相加后，得到等差数列，再根据等差数列的求和公式进行计算即可。 1+4+5+8+9+12+…+33+36 =（1+4）+（5+8）+（9+12）+…+（33+36） =5+13+21+…+69 =（5+69）×[（69-5）÷8+1]÷2 =74×9÷2 =666÷2 =333 7、50个各不相同的正整数，它们的和为1976，那么这些数里奇数最多有（ ）个。 【答案】42 【解析】偶数个奇数之和为偶数 若50个数全为奇数 则和最小为：1+3+5+…+99==2500>1976 2500-99-97-95-93-91-89=1936<1976 1976-1936=40 然而6个不同的正偶数之和最小为42>40，不符合 2500-（99+97+95+93+91+89+87+85）+（2+4+6+8+10+12+14+156）=1976 所以最多50-8=42个奇数。 8、对整数a和b，规定“”的含义是：ab=3a+4b，如果(43)m=180，那么m=（ ）。 【答案】27 【解析】43=3×4+4×3=24 24m=3×24+4m=72+4m 所以72+4n=180 4m=180 m=27 9、小明练习打算盘。他从1开始依次对自然数求和，当加到某个数时和是2025，但他发现计算时多加了一个数。小明多加的这个数是（ ）。 【答案】9 【解析】从1加到n，令， N最大为63 2025-2016=9 10、有三个连续的三位数，中间一个为完全平方数，且三个数的和能被15整除，则中间的数最大是（ ）。 【答案】900 【解析】设三个数分别为n-1，n，n+1 三个数的和为：n-1+n+n+=3n 由题意可知 又因为n为完全平方数，所以n是25的倍数 25×36=900，25×49=1225>900，不符合题意 故n最大是900. 11、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数。那么，原来的三位数除以99的商是（ ... ...