专题07 带电粒子在电场中的加速问题——2025-2026学年高二物理（人教版2019必修第三册）知识与题型总结

中小学教育资源及组卷应用平台 专题07 带电粒子在电场中的加速问题 知识点一 带电粒子在匀强电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路 1.利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析。适用于电场是匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量，公式有qE＝ma，v＝v0＋at等。 2.利用静电力做功结合动能定理分析。适用于问题涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，公式有qEd＝mv2－mv(匀强电场)或qU＝mv2－mv(任何电场)等。 知识点二 带电小球在电容器中的直线运动 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 qE=mg，a=0 qE=mgtanθ，a=g/cosθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ qE=mg/cosθ，a=gtanθ 知识点三 多过程运动模型 运动模型 受力分析 运动分析 规律 ①速度公式v0=gt1=at2; 速度位移公式v02=2gx1=2ax2 ②全程动能定理：mg(h+d)-qU=0 如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝qE，则（　　） A．电场方向竖直向上 B．小球做匀加速直线运动 C．小球上升的最大高度为 D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为 人体的细胞膜模型图如图a所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．钾离子的电势能增大 B．A点电势低于B点电势 C．若膜电位减小，则钾离子进入细胞内的速度减小 D．若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 如图所示，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U。一带负电的粒子以初速度v0由小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B。如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有（　　） A．初速度为，电压U不变 B．初速度为，电压为 C．初速度为v0，电压为 D．初速度为v0，电压为 如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，M板上有一小孔。质量为m、带电荷量为﹣q的粒子（不计重力），以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子从M、N两板的正中间处返回，下述措施能满足要求的是（　　） A．使带电粒子的初速度减为原来的 B．使M、N间电压变为原来的2倍 C．使M、N间电压变为原来的4倍 D．使带电粒子的初速度和M、N间电压都变为原来的2倍 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向左平移到P'点，则由O点静止释放的电子（　　） A．运动到P点返回 B．运动到P和P′点之间返回 C．运动到P′点返回 D．穿过P'点后继续运动 知识点四 带电粒子在交变电场中的运动 1.受力情况：粒子所受的电场力是周期性变化的，即与速度方向在一段时间内同向，在下一段时间内反向。 2.运动特点：一会儿加速，一会儿减速；可能一直向前运动，也可能做往复运动，由粒子最初进入电场的时间决定。 3.处理方法：应用牛顿第二定律结合运动学公式求解。 (1)当空间存在交变电场时，粒子所受静电力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性。 (2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图像，特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期。 图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如 ... ...