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课件网) 带电粒子在磁场中的运动 【学习目标】 1.熟练掌握带电粒子在磁场中运动规律，建立基本模型，培养学生实事求是严谨认真的科学态度 2.会分析带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，培养学生应用数理结合解决物理问题的能力 必备基础知识： 1.常用公式 2.处理带电粒子在磁场中运动的方法 “三定”定圆心、半径、轨迹 3.运动时间的确定 （可知α越大，粒子在磁场中运动时间越长）。圆心角α总是与速度的偏转角相等，是弦切角的2倍。 4.对称性的应用 (1)粒子从直线边界射入磁场,再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等。 (2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出磁场区域。 【例一】质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，己知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是 A.若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B.若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等 C.若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等 D.若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 A C 【变式-1】在同一匀强磁场中，a粒子和质子做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子 A.运动半径之比是2 : 1 B.运动周期之比是2: 1 C.运动速度大小之比是4: 1 D.受到的洛伦兹力之比是2: 1 B 带电粒子在无边界磁场中的运动 【例二】如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1>B2.一个带负电荷的粒子(不计重力)从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射入，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？ 【变式-2】如图所示是带电粒子在匀强磁场中穿透薄片前后的两个半圆弧径迹，径迹半径分别为R和r.带电粒子的质量、电荷量在整个运动过程中均保持不变.问: (1)带电粒子是带正电还是负电 (2)带电粒子穿透薄片前后的 速率之比是多少 (3)带电粒子穿透薄片前后的 运动时间之比是多少 带电粒子在有界磁场中的运动 【例3】如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点。处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ） A.3v/2aB，正电荷 B.v/2aB，正电荷 C.3v/2aB，负电荷 D.v/2aB，负电荷 C 【变式-3】如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限．粒子在磁场中运动的时间为( ) 【解析】 解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、 圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比。 解题思路小结： 【例4】如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30 ，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少 在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？ 若初速度向下与边界成α = 60 0，则初速度有什么要求？ 【变式-4】（多选）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），从a点以与边界夹角为53°的方向垂直射入 ... ...
