人教版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》课件(共15张PPT)

(课件网) 长方体和正方体的体积 教材 情景导入 棱长为1 cm的正方体 体积是1 cm3 用7个1立方厘米的正方体，拼成的几何体 体积是 ？ cm3 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 小组合作：用准备好的12块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 探究新知 6cm 2cm 1cm 体积是12 cm3 4cm 3cm 1cm 体积是12 cm3 3cm 2cm 体积是12 cm3 2cm 摆一摆 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 12 1 1 12 12 6 1 2 12 12 4 1 3 12 12 3 2 2 12 12 小正方体的数量就是这个长方体的体积。 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 × × = 观察下表，你发现了什么？ 长方体的体积=长×宽×高 × × = × × = × × = 那长方体和正方体的体积该怎么计算呢？ V=abh 我们用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式表示为： a h b 如果用a表示正方体的棱长，正方体的体积用字母公式表示为: a a a V=a a a=a3 a3读作a的立方，表示3个a相乘 练一练 计算下面图形的体积。 V=abh V=a3=63 =7×3×4 =84（cm3） =6×6×6 =216（dm3） 长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。 长方体的底面是一个长方形，它的面积应该是长×宽。 正方体的底面是一个正方形，它的面积应该是边长×边长，也就是正方体的棱长×棱长。 长方体和正方体的底面积怎么求呢？ 请同学们对比一下长方体正方体的体积公式，看一看与底面积有什么关系？ 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 底面积 =底面积×高 =底面积×高 长方体（或正方体）的体积=底面积×高。 长方体和正方体体积的统一公式: 如果底面积用S表示，长方体或正方体的体积公式可以表示为: V=Sh 巩固练习 1．一块长方体肥皂的长15 cm、宽7 cm、高8 cm。它的体积是多少？ 答：它的体积是840立方厘米。 15 cm 8 cm 7 cm V=abh =15×7×8 =840（cm3） 巩固练习 2．一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 答：它的体积是27000立方厘米。 30 cm 30 cm 30 cm V=a3 =30×30×30 =27000（cm3） 巩固练习 3．建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1方”） 答：一共要挖出750方的土。 V=abh =50×30×0.5 =750（m3） 50 m 30 m 50 m 课堂小结 1．长方体的体积=长×宽×高 V=abh 2．正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 3．长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 谢谢聆听