8.1　平方根 第2课时　算术平方根 分层练习（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

8．1　平方根 第2课时　算术平方根 1．算术平方根 (1)算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的__ __等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的__ __． (2)表示方法： a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫作__ __． (3)0的算术平方根： 规定：0的算术平方根是__ __． 2．用计算器求一个正数的算术平方根：在求某些数的算术平方根时，有些数很大或很小，或不易求出算术平方根时，为了提高计算速度，便可利用计算器直接快速地求出这个数的算术平方根．大多数计算器都有键，利用它可求出任意一个正数的算术平方根．因为计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，但一般先按键，然后按数据键，再按键，计算器显示的结果就是该数的算术平方根. 考点1　求一个非负数的算术平方根　 【典例1】求下列各数的算术平方根． (1)121；(2)1.69；(3)104；(4)2；(5)(－)2；(6). 求一个数的算术平方根，先找到一个平方等于所求数的非负数，这个数就是所求数的算术平方根. 【变式训练】 1．(山东济宁期末)下列计算正确的是(　　) A.＝±3 B．＝－3 C．＝－3 D．＝3 考点2　算术平方根的估值　 【典例2】已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则a＋b的值为__ __． 本题主要考查的是估算无理数的大小，合理地运用夹值法是解题的关键． 【变式训练】 2．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，则x－y的值为__ __． 知识点1　算术平方根的定义及计算 1．(湖北期末)＝(　　) A．±4 B．4 C．±2 D．2 2．下列各数中，不是某个数的算术平方根的数是(　　) A．－11 B．0 C．6 D．2 3．求下列各数的算术平方根： (1)64；(2)0.25；(3). . 知识点2　用计算器求算术平方根及估算 4．(山东东营广饶县一模)利用教材中的计算器依次按键如下： ，则计算器面板显示的结果为(　　) A．－3 B．3 C．±3 D．4 5．用计算器求下列各式的值． (1)； (2)； (3)(精确到0.01). 知识点3　比较大小 6．下列四个实数中，最大的数是(　　) A． B．2 C．0 D．－3 7．(广西南宁兴宁区校级期中)如图，被阴影覆盖的数可能是(　　) A．－ B． C． D． 8．(山东临沂沂南县一模)比较大小：－__ __－1(填“>”“＝”或“<”) 易错易混点　忽略(a≥0)的平方根需要先化简，再求平方根9.的算术平方根是__ __． 10．下列各式计算正确的是(　　) A．＝±11 B．±＝9 C．－＝－4 D．＝－5 11．有一个计算器，计算时屏幕显示的结果为1.732 050 8，从左往右数只有九位(包括小数点)，现在想知道第十位的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个式子的值(　　) A．10 B．10(－1) C．100 D．－1 12．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数2－的点P在(　　) A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上 13．(湖北咸宁咸安区期末)大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着美丽“黄金分割”，如图，＝，这个比值介于整数n－1和n之间，则n的值是__ __． 【母题P47T10】(1)求()2，()2，()2，()2，()2的值．对于任意非负数a，()2等于多少？ (2)求，，，，的值．对于任意数a，等于多少？ 【变式】　计算：＝__ __，＝__ __，＝__ __，＝__ __，＝__ __． 14．(数学建模)国际比赛的足球场长在100～110 m之间，宽在64～75 m之间．为了迎接某次奥运会，某地新建了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2.这个足球场符合国际比赛足球场的要求吗？请说明理由．8．1　平方根 第2课时　算术平方根 1．算术平方根 (1)算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的__平方__等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的__算术平方根__． (2)表示方法： a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫作__被开方数__． (3)0的算术平方根： 规定：0的算术平方根 ... ...