11.2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 分层练习（学生版+答案版）2024-2025学年人教版数学七年级下册

11．2　一元一次不等式 第2课时　一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解应用题的步骤： (1)__ __．弄清题意和题目中的数量关系和不等关系，即分析题中已知什么、未知什么、求什么． (2)__ __．即设未知数．分直接设和间接设两种，设时要带有单位． (3)__ __．根据不等关系，用含有未知数的代数式表示出来． (4)__ __．解所列不等式，求出未知数的范围． (5)__ __．检验所求解是否符合题意，是否符合实际，最后写出答案． 考点　运用一元一次不等式解决实际问题　 【典例】甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每把椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1把椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买60张课桌和x(x≥60)把椅子，则什么情况下该学校到甲厂家购买更合算？ 解决实际问题的关键是认真分析题中的数量关系，设出未知数，表示出基本数量，再结合不等关系列出不等式．此题的难点是准确理解两种方案的计费方法． 【变式训练】 (海南海口龙华区校级期中)污水治理，保护环境．某市治污公司决定购买A，B两种型号污水处理设备共12台，已知A，B两种型号的设备每台的价格、月处理污水量如表： A型 B型 价格(万元/台) a b 处理污水量(吨/月) 220 180 (1)经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少3万元，求a，b的值； (2)经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过50万元，若两种设备都要购买，你认为该公司有哪几种购买方案； (3)在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2 260吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 知识点1　生活与销售问题 1．为落实《深圳市教育局关于义务教育阶段学校实行每天一节体育课的通知》文件要求，某学校决定开设篮球、足球两门选修课，需要购进一批篮球和足球，学校的预算经费是5 400元，已知篮球的单价是120元，足球的单价是90元，购买30个篮球后，最多还能购买多少个足球？设还能购买x个足球，则下列不等式中正确的是(　　) A．90×30＋120x＜5 400 B．90×30＋120x≤5 400 C．120×30＋90x＜5 400 D．120×30＋90x≤5 400 2．(山东烟台南山区期中)某电器商场促销，某型号冰箱的售价是2 500元，进价是1 800元，商场为保证利润率不低于5%，则该型号冰箱最多降价__ __元． 知识点2　积分和分配问题 3．一次生活常识知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，乐乐想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(　　) A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 4．某校学生会组织八(3)班、八(4)班共30名同学参加环保志愿者活动，八(3)班学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八(4)班学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则八(3)班学生参加活动的人数至多是__ __名. 知识点3　行程与工程问题 5．(辽宁大连瓦房店市期末)一艘船从某江上游的甲地匀速驶到下游的乙地用了4 h，又从乙地匀速返回甲地用了不超过8 h，船在静水里的平均速度为9 km/h，江水最大流速为(　　) A．1 km/h B．2 km/h C．3 km/h D．4 km/h 6．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到500 m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2 cm/s，操作人员跑步的速度是6 m/s.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过(　　) A．80 cm B．90 cm C．100 cm D．110 cm 7．(辽宁大连甘井子区期末)某工程队计划在5天内修路6 km，施工第一天修完1.2 km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路__ __千米． 8．某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假 ... ...