专题3 第四单元　微专题5　晶胞的多维计算归纳（课件 学案，共2份）苏教版（2019）选择性必修2

微专题5　晶胞的多维计算归纳 INCLUDEPICTURE"核心归纳.TIF" 1.立方晶胞中各物理量的关系 a3×ρ×NA＝n×M a：表示晶胞的棱长； ρ：表示晶体的密度； NA：表示阿伏加德罗常数； n：表示1 mol晶胞中晶体的物质的量； M：表示晶体的摩尔质量； a3×ρ×NA表示1 mol晶胞的质量。 2.晶胞密度的计算方法 (1)以晶胞为研究对象，运用均摊法或切割法分析每个晶胞中含有的微粒数，计算一个晶胞的质量m＝(NA为阿伏加德罗常数，N为晶胞中所含微粒个数，M为所含微粒的摩尔质量)。 (2)结合晶胞中的几何关系，计算一个晶胞的体积，用m＝ρ·V的关系计算。 3.原子坐标参数的确定 (1)原子坐标参数是晶胞的基本要素之一， 用于表示晶胞内部各原子的相对位置。通过原子坐标的确定既能确定晶胞中原子的相对位置，又可以计算各原子间的距离，进而可以计算晶胞的体积及晶体的密度。 (2)原子坐标确定步骤：①由已知坐标确定晶胞参数值和坐标原点；②由原子在晶胞中的相对位置确定原子与坐标原点的距离；③确定原子在晶胞中的坐标。 4.金属晶胞中原子空间利用率计算 空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。 ①简单立方堆积 如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝×100%≈52%。 INCLUDEPICTURE"l62.TIF" ②体心立方堆积 如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。 INCLUDEPICTURE"L63.TIF" ③六方最密堆积 如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×r＝2r2，h＝r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。 INCLUDEPICTURE"L64.TIF" ④面心立方最密堆积 如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。 INCLUDEPICTURE"L65.TIF" 5.晶体微粒与M、ρ之间的计算方法 若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol该晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的摩尔质量)；若该晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。 INCLUDEPICTURE"迁移应用.tif" 1.(2023·重庆八中高二月考)氮(N)、镓(Ga)合金由于其良好的电学传导和光学透明性被广泛用于薄膜太阳能电池领域，氮化镓晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。 INCLUDEPICTURE"LK40.TIF" (1)以下说法错误的是_____(填字母)。 A.GaN晶体中存在非极性共价键 B.电负性：N>Ga C.原子半径：N>Ga D.沸点：NH3>PH3 (2)晶胞中与同一个N原子相连的Ga原子构成的空间构型为_____，晶胞中与Ga原子相邻且最近的Ga原子个数为_____。 (3)以晶胞边长为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中的原子位置，称作原子分数坐标。A原子坐标为(0，，)，则B原子坐标为_____。 (4)若GaN晶胞边长为a pm，则Ga原子与N原子的最短核间距为_____pm。 2.(2021·河北卷)KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。分别用○、 表示H2PO和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置： INCLUDEPICTURE"Y213.TIF"　INCLUDEPICTURE"Y214.TIF" (1)若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为_____ g·cm－3(写出表达式)。 (2)晶胞在x轴方向的投影图为_____ (填标号)。 INCLUDEPICTURE"Y215.TIF" 3.某种离子液体低温下的晶胞结构如 ... ...