/ 让教学更有效 高效备课|小升初 数学 【备战小升初】2025年小升初数学专项复习精讲精练 专题三：数与方程 知识点01：用字母表示数 1、用字母表示常见的数量关系 ①路程(s)、速度(v)、时间(t)三者之间的关系：s=vt ②总价(a)、单价(b)、数量(c)三者之间的关系：a=bc b=a÷c c=a÷b 用字母表示运算律和运算性质 （1）运算律 加法交换律：a+b＝b+a 加法结合律：a+b+c＝a+（b+c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c （2）运算性质 减法性质：a-（b+c）＝a-b-c a+（b-c）=a+b-c a-（b-c）=a-b+c 除法性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c 3、用字母表示计算公式 （1）周长 长方形：C=2(a+b) 正方形：C=4a 圆：C=2πr=πd （2）面积 长方形：S=ab 正方形：S=a 平行四边形：S=ah 三角形：S=ah÷2 梯形：S=(a+b)h÷2 圆：S=πr （3）表面积 长方体：S=2(ab+ah+bh) 正方体：S=6a 圆柱：S=2πrh+2πr （4）体积 长方体：V=abh 正方体：V=a 圆柱：V=Sh 圆锥： 知识点02：解方程 1、方程的意义：根据等量关系列出的含有未知数的等式叫作方程。 2、等式的性质 ①等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然是等式 ②等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),所得结果仍然是等式 3、解方程 ①方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 举例：x=3是方程8x=24的解 ②解方程：求方程中未知数的值的过程叫作解方程。 知识点03：列方程解决问题 列方程解应用题步骤 ①根据题意，确定未知数，并用x (或其他字母)表示 ②找数量间的相等关系（画图、根据公式、根据关键句、根据常见的数量关系） ③列方程 ④解方程 ⑤检验并写出答案 01 用字母表示数 1．用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要( )根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆( )个五边形。 【答案】 4n＋1 24 【分析】观察图形可知，摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要（5＋4×1）根小棒，摆3个五边形需要（5＋4×2）根小棒……则摆n个五边形需要[5＋4×（n-1）]根小棒，据此解答即可。 【解答】5＋4×（n-1） ＝5＋4n-4 ＝（4n＋1）根 （97-1）÷4 ＝96÷4 ＝24（个） 用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要（4n＋1）根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆24个五边形。 【点评】本题考查了用字母表示数。 2．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是( )，m＋（m―30）表示( )，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是( )。 【答案】一把椅子的价钱 一把椅子和一张桌子的总价钱 2m＝4（m-30）【分析】每张椅子比课桌便宜30元，也就是每张椅子的价钱＝每张课桌的价钱-30，即每张椅子的价钱＝（m-30）元；每张课桌的价钱是m元，据此可以表示出2张桌子的价格及4把椅子的价格；据此解答。 【解答】每张椅子比课桌便宜30元，即每张椅子＝每张课桌的价钱-30＝m-30。 m＋（m-30），其中m表示每张课桌的价钱，（m-30）表示每张椅子的价钱，因此m＋（m-30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱。 2张桌子的价钱表示为2m，4把椅子的价钱表示为4（m-30），2张桌子和4把椅子的价格相等，即2m＝4（m-30）。 因此m-30表示的是一张椅子的价钱；m＋（m-30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱；如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2m＝4（m-30）。 【点评】本题考查了用字母表示数。 02 解方程 1．解方程。 【答案】x=15；x=3 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘1.5； （2）先计算小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1.5，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4。 【解答】（1）x÷1.5=10 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
