杭州二中2024学年第二学期高一年级期中考 数学试卷 一、进择恩：本题共8小题，每小题5分，共40分。在年小题给出的四个地项中，只有一 项是符合题目竖求的。 1.已知t∈R,=(L,2,五=(3，).若a/6,则的值为() A3 B.4 c.5 D.6 2.已知复数z满足z(1+0=6+41,则z的虚部是（ A-1 B.-I C,1 D.i 3.已知向a在向万上的投形向量为五，且回=向=1，则-2的恤为( AI 号 c D. 4.已知正四面体的丧面积为43，则它的体积为( A.3 9 C.2 D.2 念a在△M8C中，A=60,b1.其面积为y3.则44地#ic等于(） a+b+c A33 B.26v3 c.2139 0,②@ 3 3 6.已知正三校锥P一ABC,PA=3V2,AB=6,则该三枝惟的外接球的体积为（ A276x B.81V3π C.27√2m D.B1v2r :如图，圆内接四边形BCD中，DM1AB,∠D=45.AB=2,BC=2反，AD=6,现将该 四边形沿B旋转一周，则捉转形成的几何体的表面积为( A(165+16r B.(282+4x C(362+36)π D.(362+40)x 8.已知A4BC的内角A,B,C的对纷别为a,b,c,△A8C的面积为S. s=-e小，t2 anC=ton·则A=了 A.120° B.1350 C.150° D.165° 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.以下复数运算一定成立的是（) A 222=z1lz2l B1引=哥a,22均不为) 1五=写·经 D.1z2=z2 10.在直角坐标系中，M(一1，一1)，N(1,3),P(3,一3)，Q(25,则以下判断正确的是（) A△MPQ为直角三角形 B.M.N,P,Q依次连起来是一个四边形 C.c0s/MPQ D.SAPON =5 11如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABGD中，P为线段4G上的动点，则下列说法正 确的是（) AA1C1/平面ACD B.存在点P,使得直线AC与BP共面 CPB+PA的最小值为V3 D.若M为线段B,C上的动点，且P∥平面ABBA 则P的最小值为受 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.己知圆锥底面半径为2，侧面展开图是圆心角为经的扇形，则此圆锥的母线长为 13.已知0为△MBC所在平面内-点，且点P满足O示=0丽+号 则sin∠BAC= 14.复数21,22满足|21-1引=：+，22-2=1，则z-22的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、正明过程域演算步豫。 15.已知向量a=（-1,-0,b=0,1). (I)求向量ā与6的夹角0的大小： (2)若向量c=(:,y)满足=-ya+1-x)5,求|的值.
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