2024学年第二学期台州市山海协作体期中联考 高一年级数学学科参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 答案 B D A ◇ A B C B 二、选择题（本大题共3小题， 每小题6分，共18分) 题号 9 10 11 答案 CD BD AC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 13. 12W2 14. [] 四、解答题（本大题共5小题，共77分） 15.(体题13分)(1)由题意可得=9+4=3，l=+4=5, 4分 则a,b夹角的余弦值cosi,万= ab --3+4V6 513×√565 7分 (2)由题意可得2a-b=2(3,2)-（-1,2)=(7,2) 10分 则2a-=V49+4=53 13分 16.(本题15分) (1)z=m+i 2分 (m+i01+3i)=(m-3)+(3m+1)i 5分 ∴.m=3 7分 (23,=a+i0-a+1_3a-1+a+3 11分 2 10 3a-1>0 、1 .a 3 15分 a+3>0 第1页共4页 17.(本题15分) 证明：(I)连接AC交BD于O,连接OG 因G的FC中点， ..AF∥OG 4分 又OGc面BDG,AF丈面BDG,. .AF/面BDG. 7分 (2):面ABCD为平行四边形，AB∥CD 又CDC面CDEF,AB丈面CDEF .AB∥面CDEF 11分 又AB/C面ABEF,面CDEF∩面ABEF=EF .AB//EF. 15分 18.(本题17分) 解：①)sinA.)=cosA 6 5 2 EsinA-cos A=cos4 anA=5A=刀 5分 (2)b2+c2-bc=4 b+cy .(b+c)2=4+3bc≤4+3( .(b+c)2≤16 ∴.b+c≤4 ∴.b+c的最大值为4，当且仅当b=c时取到. 10分 3),B+C= 3 C= 3 0S2 D.S,与S,的大小关系不确定 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,A=30°，b=x,则() A.当x=√2时，B=45 B.当x>1时，△ABC有两个解 C.当00,△ABC都有解 8.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，P为AC的中点， C 则三棱锥P-AC,B的外接球表面积() 5 11 A. 2 B. 4 D: 13 C.3π D.4π 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对得6分，部分选对的得部 ... ...
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