【专项培优】湘教版数学八年级下册第二章四边形（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专项培优】湘教版数学八年级下册第二章四边形 一、单选题 1．（2024八下·宝丰期中）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023九上·江油期中）用数学的眼光观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·监利月考）下列所示国产汽车标识中，可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中不正确的是（　　） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的矩形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 5．（2024八下·沙市区期中）如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝3，则四边形EFCD的周长是（　　） A．20 B．24 C．28 D．32 6．（2023九上·郑州经济技术开发月考）如图，四边形的对角线，交于点O，且，，下列说法错误的是（　　） A．若，则是菱形 B．若，则是矩形 C．若且，则是正方形 D．若，则是正方形 7．（2024八下·龙马潭月考）如图，在四边形中，，E，F，G分别是的中点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·运城模拟）未来的生活中，AI将扮演非常重要的角色．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·镇平县期末）如图，在的两边上分别截取使，分别以点A，B为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于点C，再连接，若，则四边形的面积是（　　） A．240 B．130 C．120 D．65 10．（2022八下·上城期末）已知，是矩形对角线的交点，作，，，相交于点，连结下列说法正确的是（　　） 四边形为菱形；；；若，则. A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④ 二、填空题 11．（2023八下·徐州月考）如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB= 　 　cm． 12．已知点O为 ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S ABCD =　 　　　． 13．（2023八下·三明期末）如图，在四边形中，厘米，则当　 　厘米时，四边形是平行四边形． 14．（2024九下·鹿寨开学考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为　 　cm2． 15．（2024八下·杭州月考）如图，在平行四边形中，，，，作对角线的垂直平分线，分别交对边、于点和点，则的长为　 　． 16．（2024八下·江阴月考）如图，， 是正方形 的边 上的两个动点，满足 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ，若正方形的边长为 4，则线段 的最小值是　 　． 三、计算题 17．（2022八下·桂林期末）已知某n边形内角和是，求n的值． 18．（2023·新余模拟）（1）计算：． （2）如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且四边形为正方形求证：． 19．（2020八下·温岭期末）R△ABC中，∠BAC=90°， （1）如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S1，S2 ，S3 ①若AB=5，AC=12，则S3= ▲ ； ②如图2，将正方形BCDE沿C折， 点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上， 且点M是GO中点时，求S1：S2：S3 ； ③如图3，无论R△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗 请说明理由； （2）如图4，分别以AB， AC， BC为边向外作正三角形ABD， ACF， BCE， 再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB= 保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值；若改变，直接写出AP的最小值. 四、解答题 20．（2024七下·大丰月考）如果一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的 ... ...