上海市青浦高级中学2024学年第二学期期中质量检测 高二数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分） 1.以C(3,4)为圆心且过点(1，-3)的圆的标准方程是」 2.已知直线1的-个方向向量ā=(4,3,1)，平面a的-个法向量n=(m,3,-5),且1/1a,则 m= 3.曲线y=x2+8在点P(1,9)处的切线与y轴交点坐标为 4,从7个人中选4人负责元旦三天假期的值班工作，其中第一天安排2人，第二天和第三天均安 排1人，且人员不重复，则一共有 种安排方式（结果用数值表示） 5.某高中高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们 甲1乙 89764 取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均65x2811y 649116 分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y=一 6.已知函数y=f(x)的导函数为y=f'(x),且满足f(x)=x2+2y'0)+血x,则f'()= 7.已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为√2π，半径为2的扇形，则该圆锥的母线与底面所成角的 大小为 8.已知数列{a,}是等比数列，且单调递增，若1og4+log244=3,220=64,则40=一 9.某科技公司组织技术人员进行某新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型地实验 甲、乙、丙，已知实验甲、乙、丙成功的概率分别为 内}子对实验甲、乙、丙各进行-次，则 至少有一次成功地概率为」 (结果用最简分数技示) 10.从某个角度观察篮球（如图1)可以得到一个对称 的平面图形（如图2），篮球的外轮廓为圆O,将篮球 的表面粘合线视为坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲 D 线与圆O的交点将圆的周长8等分，且|ABBC CD,则该双曲线的离心率为 图1 图2 1 11.若2x+8x3+a2e2<4x2+ae+a'e对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是 12.在直角坐标平面xOy中，已知两定点R(-2,0)与F(2,0),F,F到直线的距离之差的绝对值 等于2√2，则平面上不在任何条直线1上的点组成的图形面积是 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题4分，第15、16题5分） 13.若m、n为实数，则“m=-1”是“直线x+my-2=0与直线x一y+n=0平行”的( A,充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 14.如图所示，P是正方体ABCD-AB,CD边AC上的动点，下列哪条边与BP边始终异面 A.DD B.AC C.AD D.BC 15.抛掷一红一绿两颗质地均匀的骰子，记录骰子朝上面的点数，若用x表示红色骰子的点数，用 y表示绿色骰子的点数，用(x,y)表示一次试验结果，设事件E:x+y=8:事件F:至少有一颗点 数为6；事件G:x>4:事件H:y<4.则下列说法正确的是() A.事件E与事件F为互斥事件 B.事件F与事件G为互斥事件 C.事件E与事件G相互独立 D.事件G与事件H相互独立 16.定义：如果曲线段C可以一笔画出，那么称曲线段C为单轨道曲线，比如圆，椭圆都是单轨 道曲线：如果曲线段C由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段C为双轨道曲线.对于曲线 T:Vx+12+y2.√x-12+y=m(m>0)有如下命题： p:存在常数m,使得曲线r为单轨道曲线： 9：存在常数m,使得曲线下为双轨道曲线.则下列判断正确的是() A.p和q均为真命题 B.p和g均为假命题 C,p为真命题，9为假命题 D.卫为假命题，9为真命题 2 ... ...
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