2025届河南省中考适应性检测卷数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．下列四个数中，是负整数的是（ ） A． B.0 C．-2 D.1 2．政府工作报告指出，2024年河南经济运行持续向好，全年生产总值约6.36万亿元，同比增长5.1%．将数据“6.36万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3．开封盘鼓是中国的传统打击乐器之一，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．如图，这是开封盘鼓的实物图及开封盘鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 4．如图，在矩形中，，交于点．若，则的长为（ ） A.2.5 B.5 C.10 D.12.5 5．如图，，交于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是的直径，，且，则的度数为（ ） A． B.45° C． D． 7．若关于的不等式组有且仅有两个整数解，则可以取的值为（ ） A.0 B． C.2 D． 8．在“河南美食简介”竞答活动中，第一题组共设置“胡辣汤”“双麻火烧”“焦馍”三种美食，参赛的甲、乙两人从以上三种美食中，随机选取一种进行介绍，则两人选中相同美食的概率为（ ） A． B． C． D． 9．如图，这是一次函数的图象，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10．如图1，在等腰三角形中，为的中点，点从点出发，沿运动．设点运动的路径长是，线段的长为，图2是点运动时，随的变化而变化的关系图象，是曲线部分的最低点，则该等腰三角形的周长为（ ） A.70 B.80 C.90 D.100 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若二次根式有意义，则的取值范围是_____． 12．轮船在静水中的速度是千米/小时，水流的速度是千米/小时，则轮船在逆流中，航行千米所需要的时间是_____小时．（用含的式子表示） 13．若关于的一元二次方程没有实数根，则实的取值范围是_____． 14．如图，为半圆的直径，为半圆上的一点，连接，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点．若，则阴影部分的面积为_____．（结果保留） 15．如图，在中，，，，是边上的一动点，连接，以为直角边按如图所示的方向作，使得，且，是边上的一点，，连接，则的长的最小值为_____，的长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：． （2）化简：． 17．张老师早上开车到学校上班有两条路线，路线一经市区道路，路线二经城市高架．为了解上班路上所用的时间，张老师记录了12个工作日上班路上的用时，其中6个工作日走路线一，另外6个工作日走路线二、根据记录的数据，绘制成如下统计图表． 平均数 中位数 众数 方差 路线一 18 18 路线二 14.5 11 请根据所给的信息，解答下列问题． （1）表格中，__，_____（填“>”“=”或“<”）． （2）求的值． （3）综合上表中的统计量，你认为张老师应选择哪条路线上班？请说明理由． 18．如图，已知反比例函数的图象经过两点． （1）求该反比例函数的表达式． （2）点在轴的正半轴上，且，求的面积． 19．如图，在平行四边形中，点在上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规在的上方作，使得，交于点．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中所作图的基础上，求证：． 20．铁塔（图1）位于河南省开封市，建于公元1049年，素有“天下第一塔”的美称．某数学兴趣小组用无人机测量铁塔的高度，测量方案如下：如图2，先将无人机垂直上升至距离地面的点处，测得铁塔顶端的俯角为；再将无人机沿铁塔的方向水平飞行到达点处，测得铁塔底端的俯角为． （1）求无人机在点处与铁塔的水平距离． （2）求铁塔的高 ... ...
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