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课件网) 第五章 牛顿运动定律 第3节 牛顿第二运动定律 1.掌握牛顿第二运动定律的文字内容和数学表达式。 2.理解牛顿第二运动定律的数学关系式由F=kma得出F=ma的原因。 3.能运用牛顿第二运动定律解决实际问题。 4.知道单位制在物理学中的重要意义，知道单位制、基本单位制和导出单位的概念。 F a 1/m a a ∝ F F ∝ ma 一、牛顿第二运动定律 2.牛顿第二定律可表述为： a ∝ ,也可以写成等式：F ＝ kma 1.牛顿第二定律的内容: 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 其中 k 是比例系数。 注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中 F 指的是物体所受的合力。 3.牛顿第二定律一般性的规律： 物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 F合 ＝ kma 牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。 思考：取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是m/s2 ，根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？ 在F ＝ kma公式中： 当 k ＝ 1 时，质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度，则这个力F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2 ,所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。 由牛顿第二定律可知,无论多小的力皆能使物体产生加速度,改变物体的运动状态。但是,当我们推静止的柜子时,有时即使用了很大的力也无法推动,柜子仍处于静止状态。这与牛顿第二定律矛盾吗 为什么 G FN f F 不矛盾 当物体同时受到几个外力作用时，F代表合外力 作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和 独立性 （1）独立性：作用在物体上的每一个力都各自产生加速度，与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和，F应为物体受到的合外力。 试分析火箭发射过程中的受力情况。 · mg F牵 F牵－mg=ma （2）矢量性：即公式中的F合与a都是矢量，且二者方向相同。 4.牛顿第二定律的性质 （3）瞬时性 力与加速度：同时产生；同时消失；同时变化。 （4）同一性 F合与a均是对同一研究对象，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。 二、牛顿第二运动定律的应用 已知牵引力 F、阻力 f 和列车质量 m，由牛顿第二定律可求出列车运动的加速度 a。列车做匀加速直线运动，已知起动时的初速度为 0 和末速度 vt 的大小，结合求出的加速度 a，由匀变速直线运动的速度公式可求出所需要的时间。 某高速列车起动后的初始阶段,可视为在恒定的牵引力作用下做匀加速直线运动。若在该阶段列车组的牵引力为3.04×105 N,列车所受阻力为7.9×104 N,列车质量为4.5×105 kg,则列车从起动至速度达到60 km/h需要多长时间 （1）已知物体的受力情况，确定物体的运动情况 以列车为研究对象，受力分析如图 所示。 由题意可知，m = 4.5×105 kg，F = 3.04×105 N， f = 7.9×104 N，v0 = 0，vt = 60 km/h = 16.7 m/s。 选定列车运动方向为正方向。由牛顿第二定律，得 F - f = ma 由匀变速直线运动的速度公式 ，得 =33.4s 列车从起动至速度达到60km/h需要33.4s （2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况 某高速列车总质量为4.5×103 kg,在以216 km/h的速度直线行驶时紧急制动,要求从开始制动到完全停止的行驶距离不超过2000 m。该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为多大 f 选定列车方向为正方向。由匀变速直线运动的速度-位移公式 ，得 =-0.9 m/s2 由牛顿第二定律，得 该高速列车在制动过程中受到的阻力至少为4050N。 以列车为研究对象，受力分析如图 所示 ... ...
