上海市交大附中2024-2025学年下学期高二期中考试数学试卷(pdf版,含答案)

交大附中高二期中数学试卷 2025.04 一.填空题 l.设全集U={a,b,c,d,e},集合A={c,d,e},B={b,e},则A∩B= 2.已知i是虚数单位，则复数 5-5i 的虚部为 3+4i 3.设向量a=(1,2),b=(2,0),则a在b方向上的数量投影为 4.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S=0,a4=10,则该等差数列的公差是 5.(3x-)的二项展开式中的常数项是 6.己知圆锥的底面积为π，侧面积为2π，那么该圆锥的体积是 7.设关于x的不等式X-3>0的解集为4，若1EA,则实数m的取值范围是 +3 8.函数y=-4x+3 的值域是 x2-1 9.将5名篮球新秀分配给4支篮球队，要求每支篮球队至少分配到1名新秀，那么不同的 分配方法有 种（用数字作答） 10.已如双线C善芳-1(0>0，b>0的左能点为F,小月分别为C的左、右 支上的点，O为坐标原点，若四边形ABOF为菱形，则双曲线C的离心率为 11.小东同学在山脚处的一条步行道上测量山顶的高度，他先在A点处测得山顶在自己的正 北方，仰角为45°，随后他向正东方向走了2公里，此时测得山顶的仰角为30°，随后他 通过计算得知，山项的高度约为 米（精确到1米） e,x≤l 12.已知f(x)= 2 6 ,若函数y=f(x)-k|x+1|恰有四个零点，则实数 ve k的取值范围是 二.选择题 13.“x是有理数”是“2x-1是整数”的()条件 A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要 14.20232026与20262023的大小关系是( ) A.20232026<2026202 B.20232026=20262023 C.20232026>20262023 D.不能确定 15.设正方体ABCD-ABC,D,表面上到顶点A的距离等于a的所有点组成的图形为T, 那么在正实数a变化的过程中，Γ不可能是() A.三段圆弧 B.六段圆弧 C.一个点 D.三个点 16.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn,满足anSn=1（n=1,2,…),给出 下列四个结论：①{an}的第2项小于1；②{an}为等差数列；③{an}为严格减数列； @a,}中存在小于，的项。其中正确结论的个数是() 100 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三.解答题 17如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面 PAD⊥平面ABCD,M、N分别为棱PD、PC的中点. (1)求证：直线MN∥平面PAB; (2)求直线AM与平面PBC所成的角的正弦值. N D 18.已知/()=V3sim2x+cos2(F-0-1+v 4 2 .(xER). (1)求函数y=f()在区间[0，]上的最小值： 2》在等腰△M0C中，到=5，右△4B8C的周长为6，求△1C的灵 19.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交α元 (0≤α≤5)的管理费，预计当每件产品的售本为x元(8≤x≤12)时，一年的销售量为 (x-12)2万件. (1)用解析法表示分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x之间的函数L=∫(x): (2)求分公司一年的利润L的最大值M关于实数a的函数M=Q(a).