中小学教育资源及组卷应用平台 导数及其应用（40分钟限时练） 2.3导数的计算 一、选择题 1．设函数,则( ) A.-1 B. C. D.1 2．若,,则的值等于( ) A. B. C. D. 3．下列导数运算正确的是( ) A. B. C. D. 4．设函数，则( ) A. B. C. D.0 5．若函数，则( ) A.0 B. C.1 D.2 6．已知（，且），若，则( ) A.2 B. C.3 D. 二、多项选择题 7．下列函数求导正确的是( ) A. B. C. D. 8．已知函数若，则实数a的值可能为( ) A.2 B.-2 C. D.4 三、填空题 9．设函数，则_____. 10．已知，.若实数m满足，则实数m的值为_____. 四、解答题 11．已知函数的导函数为，且满足. (1)求及的值； (2)求在点处的切线方程. 参考答案 1．答案：A 解析：将代入函数，得到 答案为：A. 2．答案：A 解析：因为,所以, 又, 所以, 所以. 故选:A. 3．答案：C 解析：因为,,,. 故选：C. 4．答案：D 解析：因为为常数，所以. 5．答案：A 解析：因为，所以，所以. 6．答案：A 解析：因为，则，所以，， 因为，且，解得. 故选：A. 7．答案：BD 解析：，故A错误；，故B正确； ，故C错误；，故D正确；故选：BD. 8．答案：BC 解析：当时，，解得；当时，，解得.故选BC. 9．答案： 解析：因为，所以， 所以. 故答案为：. 10．答案：1 解析：因为，，所以，解得（舍去）. 11．答案：(1)， (2) 解析：(1)由题设，， 所以，. (2)由(1)知：切点为且切线斜率为， 所以切线方程为，即. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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