2025年35届YMO竞赛四年级下册数学初选试卷（含解析）

2025年35届YMO竞赛四年级下册数学初选试卷 1、计算：0.8×1.25＋4×0.25＋0.2×5＝（ ）。 2、计算：25×25－24×26＝（ ）。 3、计算：（0.1234556＋2）×8＋（1－0.123456）×3＋（2－0.123456）×5＝（ ）。 4、计算：1.9＋1.99＋1.999＝（ ）。 5、如图，由8个相同的小长方形和一个小正方形拼成的大正方形，已知图中大正方形的周长为200，小正方形的周长为120，那么每个小长方形的周长是（ ）。 6.如图。从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路。从甲地到丁地存3深路可走，从丁地到丙地也有3条路，那么从乙地到丁地共们（ ）种不同走法。 7、男生人数是女生人数的3倍多5人，男生每人搬9块砖，女生每人搬7块砖，大家一起搬了249块砖，那么男生有（ ）人。 8、正六边形的一个内角是（ ）度。 9、找规律填空：2、6、15、31、56、92、（ ）。 10、正方形ABCD和正方形CEFG，正方形ABCD边长为12厘米，正方形CEFG边长为7厘米，那么图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米。 11、由数字0、1、2、3可以组成（ ）个无重复数字的自然数。 12、下图，阴影是4个相同的直角三角形，小正方形的面积81平方厘米，那么直角角形的两条直角边的差是（ ）厘米。 13、计算：（ ）。 14、如图，从10开始的连续自然数是按某种规律排列的，第15行第2列是（ ）。 15、64＝2×2×2×2×2×2表示成△（64）＝6，243＝3×3×3×3×3表示成◇（243）＝5.那么△（256）＋△（16）－◇（729）＝（ ）。 16、连续7个奇数的和是147，这七个数中最小的数是（ ）。 17、从0、2、5、8中选三个不同数字组成三位数，共有（ ）个能被4整除的数。 18、已知P是质数，也是质数，那么是（ ）。 19、已知一列长180米的火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到完全出来共整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，那么火年的速度是（ ）米/秒。 20、六位数能被 99 整除，这个六位数是（ ）。2025年35届YMO竞赛四年级下册数学初选试卷 答案解析 1、计算：0.8×1.25＋4×0.25＋0.2×5＝（ ）。 【答案】 3 【解析】0.8×1.25＋4×0.25＋0.2×5 ＝1＋1＋1 ＝3 2、计算：25×25－24×26＝（ ）。 【答案】 1 【解析】由平方差公式（a＋b）（a－b）＝a －b ，可得24×26＝（25＋1）×（25－1）＝25 －1，即25 比24×26的积大1.所以： 25×25－24×26 ＝25×25－（25＋1）×（25－1） ＝25 －（25 －1） ＝25 －25 ＋1 ＝1 3、计算：（0.1234556＋2）×8＋（1－0.123456）×3＋（2－0.123456）×5＝（ ）。 【答案】 29 【解析】解：设x＝0.123456，则 （0.1234556＋2）×8＋（1－0.123456）×3＋（2－0.123456）×5 ＝（x＋2）×8＋（1－x）×3＋（2－x）×5 ＝8x＋16＋3－3x＋10－5x ＝29 4、计算：1.9＋1.99＋1.999＝（ ）。 【答案】 5.889 【解析】1.9＋1.99＋1.999 ＝（2－0.1）＋（2－0.01）＋（2－0.001） ＝2＋2＋2－（0.1＋0.01＋0.001） ＝6－0.111 ＝5.889 5、如图，由8个相同的小长方形和一个小正方形拼成的大正方形，已知图中大正方形的周长为200，小正方形的周长为120，那么每个小长方形的周长是（ ）。 【答案】 60 【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y，则有 所以小长方形的周长为： （20＋10）×2 ＝30×2 ＝60 6.如图。从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路。从甲地到丁地存3深路可走，从丁地到丙地也有3条路，那么从乙地到丁地共们（ ）种不同走法。 【答案】 18 【解析】解：从乙到丁的路线选择有两种：①乙丙丁；②乙甲丁 ①乙丙：4条，丙丁：3条，即第①种选择有4×3＝12（种） ②乙甲：2条，甲丁：3条，即第②种选择有2×3＝6（种） 所以从乙地到丁地共有：12＋6＝18（种） 7、男生人数是女生人数的3倍多5人，男生每人搬9块砖，女生每人搬7块砖 ... ...