智学大联考·皖中名校联盟 合肥八中2024-2025学年第二学期高一年级期中检测 数学试题卷 注意事项： 1.试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的、 1.若复数：=，则（) A.1 B.2 C.5 D.5 2、m,n为空间两条不重合直线，x为空间平面，下列命题正确的是() A.m⊥a,n⊥m,则n/1 B.m,与所成角均为90°，则m∥n C.m11a,n/la,m∥t,则直线m,n到a的距离相等 D.m/1a,n/1a,则m∥n 3.“a6=0”是“13a+2b月曰3a-2b的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知向量a=2,五=1，-1)5+5，则向量ā在6上的投影向量为（) A（ B.(-4,4) C.(4,-4) D.( 5.如图，矩形OAB'C'是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中 O'=4,O'C=1,那么口OABC的周长为() A A,10 B.8 C.14 D.8N2 6.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点，若BA.CA=7,BF.CF=-1, 则B五.CE的值为() A B.8 C.1 D.2 第1页共4页 7.如图，该几何体为“四角反棱台”，它是由两个相互平行的正方形经过旋转、连接而成，且上底面正方形 的四个顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点若下底面正方形边长为2，“四角反棱台”高为 、3,则该几何体体积为() A.25+6 B.2 C.10v5 3 D.20 8.已知一个圆台的上、下底面半径分别为1和4，高为3√3.若该圆台内有一个正方体，且该正方体在圆 台内能任意转动，则该正方体棱长的最大值为() A是 B.3 c.23 8 D.275 16 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分. 9.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有唯一解的是() A.b=6,c=5W5,B=45° B.a=9,b=10,c=15 C.b=6,c=6W3,C=60° D.a=3,b=2,B=120° 10.下列关于复数z的说法中，正确的是() A.若复数z满足满足2-=2一，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线 B.若复数z的平方是纯虚数，则复数z的实部和虚部相等 C.若=1，则z+上为实数 D.若z3=1,则z=z2 11.如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AC=BC=CC=2,AC⊥BC,Q是线段AB的中点，P是线段BC 上的动点（含端点），则下列命题正确的是() A.三棱雏P-A0C的体积为名 B.直三棱柱ABC-AB,C的外接球半径为2√3 C.A,P+P2的值可以为√14 D.在直三棱柱ABC-AB,C内部能够放入一个表面积为π的球 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若复数z满足zi=2025-i(i是虚数单位)，则z的虚部是 13.如图，为了测量河对岸的塔高AB,可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测 得∠BCD=30°，∠BDC=105°，CD=20m,在点C处测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=m. 第2页共4页 ... ...
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