重庆高一数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 职 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章到第八章第三节。 鼠 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 如 1.已知向量m=(4x一8，x+3),n=(一6,1)满足mm,则x= A.-1 B.1 C.-2 D.2 的 2复数之=一1一4i 】的实部与虚部之和为 长 A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 B K 3.如图，在复平面内，复数1，之2对应的向量分别为OA,OB,则|z1一x2= A.3 斯 B.4 C.5 杯 D.6 蕾 4.如图，△OA'B'是一个平面图形的直观图，其中△OA'B是直角三角 韵 形，∠OA'B'=90°，O'A'=2,则原图形的面积是 A.4 B.4√2 C.8 D.8√2 5.已知2一3i是关于x的方程x2+mx十n=0(m,n∈R)的一个根，则m十n= A.-9 B.-1 C.1 D.9 6.已知向量a=(一1，m),b=(一4,2)，若向量a,b的夹角是锐角，则m的取值范围是 赵 A.(-2,+∞) B(-,+e∞) c(-2,2)u(分，+∞) D.(-2,-2U(-7,+∞) 【高一数学第1页（共4页）】 ·A 7.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知W3c一2 sin C=0,B为锐角，且a=2,b =√3，则△ABC的周长为 A.2+2√3 B.3+√3 C.4+√3 D.3+2√3 8.设正四棱台A,B1C1D1-ABCD上、下底面的边长分别为a,b,高为h,若b=2a,h=a十b一 1,AA1=35,则正四棱台A,B,C1D1-ABCD的体积为 A号 号 C.140 D.142 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9,下列结论正确的是 A.若△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin2B一sinC<0,则△ABC一定是钝角三角形 B.绕直角三角形一条边所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥 C.若(m2-2m一3)+(m2-3m)i是纯虚数，则m=-1 D.若向量a=(1,0),b=(一2,23)，则向量a在向量b上的投影向量是-及 10.“赵爽弦图”是中国古代数学的经典成果，它是由四个全等的 H 直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图，某人 仿照“赵爽弦图”，用四个三角形和一个小的平行四边形拼成 一个大平行四边形，其中E,F,G,H分别是线段DF,AG,A BH,CE上靠近D,A,B,C的三等分点，则 AAG=品A店+品Ad BAG-告A店+号Aò C武-A店-号A市 D.武-A店-号A市 11.奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC,△AOC,△AOB的面积分别为 SA,SB,Sc,则SA·OA+SB·OB+Sc·O元=0.设0是△ABC内一点， △ABC的三个内角分别为A,B,C,若3OA+4OB+5OC=0,且0为△ABC 的垂心，则 A.∠BOC+∠BAC=π B.∠BOC+∠BAC=5 C.tan∠ACB=√5 D.tan∠ACB=√6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知向量a=(3t-1,2),b=(-1,2-t)满足a⊥b,则t=▲ 13.已知复数之1=2一i,复数之满足引之一21|=z1之1，之在复平面内对应的点Z的集合为图形M, 则图形M的面积为▲· 14.已知某圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的外接球的表面积为 【高一数学第2页（共4页）】 ·A1·重庆高一数学考试 参考答案 1.A因为mn,所以一6(x十3)=4x一8，解得x=一1. 2B因为=二1 =一4十i,所以该复数的实部与虚部之和为一4十1=一3。 3.C因为OA=3-3i,0B=i,所以1=3-3i,x2=1,所以|1-2=|3-4i=5. 4.B如图，△OAB的直观图是△OA'B',则OA=O'A'=2,OB= B 20'B'=42,则△OAB的面积为2OA·OB=42. 5.D由题意可得关于x的方程x2十mx十n=0(m,n∈R)的另一个根为 1(2-3i)+(2+3)=一n, 2+3i,则 解得m=一4，n=13,则m十=9. (2-3i)(2+3i)=n, 6.C因为a=(一1，m),b=(一4,2)，所以a·b=4+2m. ... ...
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