第六章 反比例函数综合能力测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、对于函数，下列说法错误的是（ ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 2、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 3、若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ） A． 6 B． ﹣6 C． 12 D． ﹣12 4、如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D． y3＜y2＜y1 5、已知点A在双曲线y=﹣上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则的值是（ ） A．﹣10 B．﹣8 C． 6 D．4 6、如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D． 24 7、如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（ ） A． S1=S2 B． 2S1=S2 C． 3S1=S2 D． 4S1=S2 8、在平面直角坐标系中，直线y =－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点. 若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ） A．b﹥2. B．－2﹤b﹤2. C． b﹥2或b﹤－2. D． b﹤－2. 9、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=．∠AOB的 角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 7 10、已知点A（﹣2，0），B为直线x=﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11、已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式 ． 12、已知双曲线y=经过点（﹣2，1），则k的值等于 ． 13、一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数（x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而 ． 14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数的图象经过点Q，则= 15、如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是 ． 16、如图，直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k≠0）上的点D1处，则a= ． 三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出证明过程或推演步骤. 17、（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b(k≠0)与双曲线y＝的一个交点为P(2，m)，与x轴、y轴分别交于点A，B. (1)求m的值； (2)若PA＝2AB，求k的值． 18、（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，=，OB=4，OE=2． （1）求直线AB和反比例函数的解 ... ...
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