第六章 反比例函数基础能力测试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（1，1） B． 两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D． 当x＜0时，y随x的增大而减小 2、已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1：k2的值是（ ） A． B．1 C．2 D． 4 3、已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A． m＜0 B． m＞0 C． m＞﹣ D． m＜﹣ 4、如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A． x＜﹣2或x＞2 B． x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2 D． ﹣2＜x＜0或x＞2 5、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 6、定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ）2-1-c-n-j-y A． B． C． D． 7、如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） 21世纪教育网版权所有 A． B． C．3 D．4 8、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ） A． B． C． D． 9、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 10、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①S△ADB=S△ADC； ②当0＜x＜3时，y1＜y2； ③如图，当x=3时，EF=； ④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11、一次函数y=kx+b与反比例函数y=中，若x与y的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 … y=kx+b … 5 4 3 1 0 ﹣1 … y= … 1 3 ﹣3 ﹣ ﹣1 … 则关于x的不等式≤kx+b的解集是 ． 12、如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 ． 第12题图 第13题图 13、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是 ． 14、如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k= ，满足条件的P点坐标是 ． 第14题图 第15题图 15、在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该函数图象上，则m的值是 ． 16、如图，在y轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1（n为正整数），过点A1，A2，A3，…，An分别作y轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于P1，P2，P3，…，Pn，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，过点P2、P3、…、Pn分别向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂线段，构成一列三角形（见图中阴影部分），记这一系列三角形的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ． ... ...
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