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课件网) 人教版 数学 六年级 下册 因数和倍数 知识归纳 模块一：知识点复习 知识点一：因数和倍数的认识 知识梳理 1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数(或者说余数为0),我们就说除数是被除数的因数(也称约数),被除数是除数的倍数。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 2.找一个数的因数的方法： (1)列除法算式找：用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的整数，所得的商是整数且没有余数，则这些除数和商就是该数的因数。 (2)列乘法算式找：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数就是该数的因数。 知识点一：因数和倍数的认识 知识梳理 3.找一个数的倍数的方法： (1)除法算式找：看哪个整数除以这个数，商是整数且没有余数，哪个数就是这个数的倍数。 (2)乘法算式找：用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。 4.表示一个数的因数或倍数的方法：(1)列举法；(2)集合法。 5.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1,最大因数是它本身。 一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。 知识点二：2、5.3的倍数 知识梳理 1.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8的数，都是2的倍数。 2.5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4.整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇数。最小的偶数是0,最小的奇数是1,没有最大的奇数和偶数。 知识点三：质数和合数 知识梳理 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 2.质数只有两个因数，合数有两个以上的因数，因此1不是质数，也不是合数。判断一个数是质数还是合数，只要看这个数的因数的个数就可以了。 3.最小的质数是2,最小的合数是4。 4.100以内的质数： 2，3，5，7，11， 13， 17， 19， 23， 29， 31, 37， 41, 43， 47， 53, 59， 61, 67， 71, 73,79，83， 89，97 知识点四：奇数、偶数的运算性质 知识梳理 1.两数之和的奇偶性： 奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。 2.两数之差的奇偶性： 奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数。 3.两数之积的奇偶性： 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数。 模块二：例题讲解 【典例1】根据2、3、5的倍数的特征解决组数问题 5□□0是有两个相同数字的四位数，已知它同时是2、3和5的倍数。这个四位数最大是( ),最小是( )。 分析：求最大的数：使这个四位数最大，且有两个数字相同，从百位最大数字9开始尝试。若百位是9，设十位也是9，此时各个数位数字之和为5+9+9+0=23；23不是3的倍数。设十位是8，各个数位数字之和为5+9+8+0=22，22不是3的倍数。设百位和十位都是8，各个数位数字之和为5+8+8+0=21，21÷3=7，21是3的倍数，满足同时是23、5的倍数，所以这个四位数最大是5880。 5880 【典例1】根据2、3、5的倍数的特征解决组数问题 5□□0是有两个相同数字的四位数，已知它同时是2、3和5的倍数。这个四位数最大是( ),最小是( )。 求最小的数：要使这个四位数最小，百位最小是若百位是0，设十位也是0，此时各个数位数字之和为5+0+0+0=5，5不是3的倍数。设十位是1，各个数位数字之和为5+0+1+0=6，6÷3=2，6是3的倍数，满足同时是2、3、5的倍数，所以这个四位数最小是5010。 5880 5010 【典例2】设中间数解决与连续奇(偶)数有关的问题 分析：假设三个连续偶数的中间数为m。因为相邻两个偶数相差2,所以这三个偶数可 ... ...
