2026届高考物理一轮复习：第三章　专题强化六　动力学中的“滑块—木板”模型（课件 讲义，共2份）

专题强化六　动力学中的“滑块—木板”模型 学习目标　1.掌握“滑块—木板”模型的受力情况和运动情况。 2.会用动力学的观点处理“滑块—木板”问题。 1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动，滑块和木板具有不同的加速度。 2.模型构建 (1)隔离法的应用:对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。 (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。 (3)明确滑块和木板间的位移关系 如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长);滑块和木板反向运动时，位移大小之和x2＋x1＝L。 3.解题关键 角度　水平面上的板块模型 例1 如图所示，长L＝2 m、质量M＝8 kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v0＝6 m/s时，在木板最右端轻放一个初速度为0、质量m＝2 kg、可看成质点的小物块。木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10 m/s2。求物块滑离木板的时间t和此时木板的速度。 答案　0.4 s　4.8 m/s 解析　解法一　 注意:算出0.4 s后仍需要检验在0.4 s内木板是否已减速停止。若0.4 s内木板已减速停止，则需分两段进行计算，第一段为木板减速到0的过程，第二段为木板停止运动后，物块运动的过程。 则0.4 s时物块已滑离木板，不研究滑离后的运动，因此t2＝2 s舍去。 解法二　利用v－t图像求解。 如果木板足够长，整个过程是物块和木板先分别做加速运动和减速运动，然后再一起做减速运动，设t0时两者速度相等，由v0－a2t0＝a1t0得出t0＝1.2 s，作出v－t像如图所示。假设两者能共速，那共速前的位移差等于图中的阴影部分面积，解得s1＝＝3.6 m>2 m，可以判断出两者速度相等前就已经分离了。假设时间t后两者分离，两者的位移差等于图中梯形ABCO的面积，表示为s2＝，又s2＝L，解得t1＝0.4 s，t2＝2 s，由分析我们可知运动时间小于1.2 s，故取t1＝0.4 s，此时木板的速度v板＝v0－a2t1＝4.8 m/s。 例2 如图所示，质量M＝2 kg的滑板A放在水平地面上，当A向右滑动的速度v0＝13.5 m/s时，在A中间位置轻轻地放上一个初速度为0、大小不计、质量m＝1 kg的小物块B，同时给B施加一个水平向右的恒力F＝6 N并开始计时。已知A与地面之间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B之间的动摩擦因数μ2＝0.4(设滑板A足够长，g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求: (1)A、B达到共同速度时的速度大小; (2)从开始计时到A、B达到共同速度的时间内，A、B间相对位移x。 答案　(1)10 m/s　(2)6.75 m 解析　(1)先求摩擦力。 A、B所受摩擦力的方向如图所示。 A对B的摩擦力FfB＝μ2mg＝4 N 由牛顿第三定律知FfB'＝FfB 地面对A的摩擦力FfA＝μ1(m＋M)g＝3 N 再求加速度。 对B有F＋FfB＝maB，解得aB＝10 m/s2，方向向右 对A有FfA＋FfB'＝MaA，解得aA＝3.5 m/s2，方向向左。 设经过时间t达到共速v共，对B有v共＝aBt 对A有v共＝v0－aAt 则aBt＝v0－aAt 解得t＝1 s 所以v共＝aBt＝10 m/s。 (2)相对位移就是从开始到共速这段时间内A、B的位移差x＝xA－xB 对滑板A，有xA＝t 对物块B，有xB＝t 解得x＝6.75 m。 跟踪训练 1.(多选)(2024·安徽合肥模拟)如图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P处于静止状态，小滑块Q(可视为质点)放置于长木板中点。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.3，滑块、木板的质量均为1 kg，重力加速度g＝10 m/s2。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，则(　　) A.F＝4 N，Q受到的摩擦力为零 B.F＝14 N，P的加速度等于4 m/s2 C.F＝8 N，Q受到的摩擦力为1 N D.F＝8 N，经过4 s撤去F，若要Q不从P上滑脱，长木板长至少为4 m 答案　ACD 解析　P与地面间的最大静 ... ...