北师大版七年级下册数学第二章 相交线与平行线 单元练习（含答案）

北师大版七年级下册数学第二章 相交线与平行线单元练习 一、选择题 1．下列图形中与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，下列推理不正确的是（　　） A．，∴ B．∵， C．∵，∴ D．∵， 3．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如果一个角是，那么它的余角等于（　　） A． B． C． D． 5．是直线外一点，分别是上三点，已知．若点到的距离是，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，某煤气公司铺设煤气管道，他们从点处铺设到点处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点，再拐到点，然后沿与平行的方向继续铺设．若，，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 7．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行.若∠1=30°，∠3=150°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 8．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A．垂线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点之间，线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 9．如图，将一副三角板按不同的位置摆放，∠α与∠β互余的摆放方式是（　　） A． B． C． D． 10．下列说法正确的个数是（　　）． （1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直． A．0 B．1 C．2 D．4 二、填空题 11． 若∠α=50°30'，则它的补角是　 　. 12．如上图将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为　 　度． 13．如图，点A，B，C在直线l上，，，，，则点P到直线l的距离是　 　． 14．已知，点，分别是，上两点，点在，之间，连接，点是上方一点，连接，，若的延长线平分，平分，，则　 　． 15．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数是　 　． 三、解答题 16．如题图，在中，，点D为边上一点． （1）尺规作图：在三角形内部作点E落在边上（只保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）中，过点D作交于点F，求的度数． 17．若和互补，且的一半比还多，求和． 18．如图，已知平分，且，请说明的理由． 19．如图，，． （1）求证：； （2）若于点，，求的度数． 20．如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，，求出的度数． 21．如图，在四边形中，E是上一点，延长交延长线于点F，，．求证：． 22．如图，已知，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】129°30' 12．【答案】75 13．【答案】4 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】（1）解：如图，即为所求． （2）解：， ， ． ， ． 17．【答案】解：设，则， 列方程有：， 解得：， 则： 答：是，是 18．【答案】证明：∵平分，∴． 又∵， ∴． ∴． 19．【答案】（1）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：， ， 由（1）可知， ， . 20．【答案】（1）证明：，，， ， ； （2）解：，， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 21．【答案】证明：∵， ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵， ∴， ∴（同旁内角互补，两直线平行） 22．【答案】（1 ... ...