第五单元《分数除法》（应用题四大题型）单元复习讲义-2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）（学生版+教师版）

1.分数除法的意义与整数除法的意义相同。 2.分数除以一个不为零的整数，等于分数乘这个整数的倒数。 1.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 2. 1.方程法：设整体“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。 2.算术法：已知量÷对应分率=整体“1”的量。 1. 把分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不变，只是把除数变成它的倒数。 2. 一个数（0除外）除以分数，商与被除数的大小关系是由除数的大小决定的。 3. 已知部分量及其所占整体的分率，求整体时用除法计算。 【考点精讲1】（23-24五年级下·陕西西安·期末）把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 【答案】画图见详解； 【分析】画一个长方形表示一块巧克力，将整块巧克力看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，选取整块巧克力的，再将整块巧克力的平均分成3份，根据分数的意义即可确定每份是这块巧克力的几分之几，平均分可以列除法算式，直接用÷3即可，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可以计算出结果，与画一画的结果对照，结果是一样的。 【详解】 ÷3＝×＝ 答：每份是这块巧克力的。 【考点精讲2】（23-24五年级下·四川成都·期末）同学们知道，分数单位是分子为1的分数。分子不为1的分数能否用不同分数单位的和来表示呢？例如：2块面包平均分给3个人，每人分得的（块）如何表示呢？可以这样思考：先将每块面包平均分成2份，这样，每人分走（块），剩下的（块）再平均分成3份，每人分走（块），最终每人分得（块），下图表示的就是这个过程。 这样就将表示为，即用了不同分数单位的和来表示分子不为1的分数。按照上面的思路，你能将“”表示为不同分数单位之和吗？你能在方框中像上面一样表示你思考的过程吗？ （ ）＋（ ） 【答案】，；图见详解 【分析】假设将3块面包平均分给5个人，先将每块面包看作单位“1”，将每块面包平均分成2份，这样，每人分走块，剩下的块再平均分成5份，每人分走块，最终每人分得块。 【详解】 【考点精讲3】（22-23五年级下·陕西西安·期末）李阿姨从家出发骑共享单车去图书馆，行了千米，正好行了全程的，李阿姨家离图书馆有多远？还要骑行多少千米才能到达图书馆？ 【答案】千米；1千米 【分析】把李阿姨家离图书馆的距离看作单位“1”，已知行了千米，正好行了全程的，单位“1”未知，用已行的路程除以，即可求出李阿姨家离图书馆的距离； 再用李阿姨家离图书馆的距离减去已行的路程，即是到达图书馆还要骑行的路程。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） －＝1（千米） 答：李阿姨家离图书馆有千米远，还要骑行1千米才能到达图书馆。 【考点精讲4】（23-24五年级下·福建泉州·期末）支付宝的出现，给人们的支付带来了便利。妈妈买了一台笔记本电脑，因为所带现金不够，剩下的用支付宝支付。她用支付宝支付了3300元，正好是这台电脑价格的，妈妈支付了多少现金？（先画图表示题中的信息和问题，再解答） 【答案】图见详解；660元 【分析】把这台电脑价格看作单位“1”，画一条线段表示这台电脑的价格，把它平均分成6份，其中支付宝支付占5份，表示是这台电脑价格的，标上支付宝3300元，剩下1份是现金的，标上现金？元，据此画图。先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这台电脑的价格，再用这台电脑的价格减去支付宝支付的3300元，即可求出妈妈支付了多少现金，据此解答。 【详解】如图： 3300÷－3300 ＝3960－3300 ＝660（元） 答：妈妈支付了660元现金。 一、解答题 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）一件外套打九折后卖270元，这件外套原价多少元？ 【答案】300元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之 ... ...