第五单元《面积》（应用题七大题型）单元复习讲义-2024-2025学年三年级数学下册（人教版）（学生版+教师版）

1、面积的意义 （1）面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 2、认识面积单位 （1）常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （3）测量较小物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 1、长方形的面积＝长×宽 已知面积求长：长＝面积÷宽 已知面积求宽：宽＝面积÷长 2、正方形的面积＝边长×边长 3、估计物体的面积时，可以借助熟悉的物体的面积作为“非标准”面积单位进行测量，也可以根据已有的知识经验进行估计。 1、面积单位间的进率 每相邻的两个面积单位间的进率都是100， 即1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。 2、面积单位间的换算方法： 1.图形要有面积，前提条件必须是封闭的图形，不是封闭图形就不存在面积。 2. 不同类的计量单位之间不能比较大小。 3.在判断物体面积的大小时，要联系生活实际，选择正确的面积单位进行表述。 4. 已知正方形的周长，求面积，应先用“周长÷4”求出边长，再用“边长×边长”求出面积。 5. 计算面积时，要先统一单位，再运用面积计算公式进行计算。 6.相邻两个常用面积单位间的进率是100。 【考点精讲一】（23-24三年级下·山东济南·期中）用4个1平方厘米的正方形硬纸摆成新图形（每个小正方形不得有重叠），摆成图形的周长最小是多少厘米？并把这个图形画出来。 【答案】8厘米；图见详解中的右图 【分析】1平方厘米的正方形的边长是1厘米，根据题意可知，用4个1平方厘米的正方形硬纸，可以摆成一个长4厘米，宽1厘米的长方形；还可以摆成一个边长是2厘米的正方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算并比较即可解答。 【详解】画图如下： （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 2×4＝8（厘米） 10厘米＞8厘米 答：摆成图形的周长最小是8厘米，图形为右图的正方形。 【考点精讲二】（22-23三年级下·河北唐山·期末）扫地机器人每分钟扫地85平方分米，13分钟能扫地多少平方分米？ 【答案】1105平方分米 【分析】根据题意可知，每分钟扫地的面积×分钟数＝13分钟能扫地的面积，据此代入数据计算解答。 【详解】85×13＝1105（平方分米） 答：13分钟能扫地1105平方分米。 【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。 【考点精讲三】（22-23三年级下·山东临沂·期末）下图中，每个小格边长是1cm。 图形 面积（cm2） 周长（cm） 图① （ ） （ ） 图② （ ） （ ） （1）完成上面表格。 （2）对比图①和图②的面积和周长，你有什么发现？ （3）如果从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，（ ）（填“有”或“没有”）可能。如果有可能，请画出变化后的图形。 【答案】（1）9；12 8；12 （2）两个图形的面积不相等，但周长相等 （3）有；画图见详解 【分析】（1）每个小格边长是1cm，则每个小格的面积是1 cm2。分别数出两个图形中有几个小格，面积就是几cm2。分别数出两个图形的边长等于几个小格的边长和，则每个图形的边长就是几cm。 （2）比较两个图形的面积和周长大小，可知两个图形的面积不相等，但周长相等。 （3）要想从图①中拿去一个小正方形，使它的面积减少，周长变大，拿掉的小正方形中应该只有1条边计入图形周长中，这样拿掉这个小正方形后，相比较原来图形的周长，减少1个小格的边长，但增加3个小格的边长，图形的周长变大，并且图形的面积减少。 【详解】（1） 图形 面积（cm2） 周长（cm） 图① 9 12 图② 8 12 （2）对比图①和图②的面积和周长，发现两个图形的面积 ... ...