第五单元《分数加法和减法》(应用题四大题型)单元复习讲义-2024-2025学年五年级数学下册（苏教版）（学生版+教师版）

1.计算异分母分数的加法：先通分，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成整数或最简分数。 2. 计算异分母分数的减法：先通分，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成整数或最简分数。 1．分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序：可以按整数连加、连减和加减混合运算的运算顺序计算。 2．分数连加、连减和加减混合运算的计算方法：计算时可以逐步通分，依次计算结果；也可以先找出几个分数的公分母(为了计算方便，一般用几个分数的最小公倍数作公分母)，再采用一次性通分的方法进行计算。 易错知识点01：同分母分数加减法 只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。 分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。 易错知识点02：异分母分数加减法 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。 ①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 ②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 【考点精讲一】（22-23五年级下·江苏南京·期中）少先队员采集树种。第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？多多少千克？ 【答案】第二小队；千克 【分析】先分别求出两个小队平均每人采集的数量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多。再用多的减去少的，即可解答。 【详解】8÷7＝（千克） 7÷6＝（千克） ＝； ＝ ＜，第二小队平均每人采集得多； － ＝－ ＝（千克） 答：第二小队采集的多，多千克。 【点睛】利用分数与除法的关系，异分母分数比较大小，以及异分母分数加减法的计算进行解答。 【考点精讲二】（23-24五年级下·江苏连云港·期末）小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？ 【答案】 【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占，童话书占，用1减去科技书占的分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ ＝ 答：剩下的书占书橱存书的。 【考点精讲三】（23-24五年级下·江苏·期末）小明家、超市、人民广场、图书馆、学校的位置如下图所示。 （1）小明从家经过超市到图书馆有多少千米？ （2）小明从家经过人民广场到学校要走千米，从人民广场到学校有多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）千米 【分析】（1）看图可知，小明家到超市的距离＋超市到图书馆的距离＝小明从家经过超市到图书馆的距离，据此列式解答。异分母分数相加减，先通分再计算； （2）小明从家经过人民广场到学校的距离－小明家到人民广场的距离＝从人民广场到学校的距离，据此列式解答。 【详解】（1）＋＝＋＝＝（千米） 答：小明从家经过超市到图书馆有千米。 （2）－＝－＝（千米） 答：从人民广场到学校有千米。 【考点精讲四】（23-24五年级下·江苏·期末）一片地共公顷，种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的，其余的种青菜。种青菜的面积占这片地的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意知：“种茄子的面积占这片地的，种黄瓜的面积占这片地的”即把这片地的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去种 ... ...